漢諾塔的由來:
漢諾塔是源自印度神話裡的玩具。
上帝創造世界的時候做了三根金剛石柱子,在一根柱子上從下往上安大小順序摞著64片黃金圓盤。
上帝命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。並且規定,在小圓盤上不能放大圓盤,在三根柱子之間一次只能移動一個圓盤。
有預言說,這件事完成時宇宙會在一瞬間閃電式毀滅。也有人相信婆羅門至今還在一刻不停地搬動著圓盤。
漢諾塔與宇宙壽命:
如果移動一個圓盤需要1秒鐘的話,等到64個圓盤全部重新落在一起,宇宙被毀滅是什麼時候呢?
讓我們來考慮一下64個圓盤重新摞好需要移動多少次吧。1個的時候當然是1次,2個的時候是3次,3個的時候就用了7次......這實在是太累了
1個圓盤的時候 2的1次方減1
2個圓盤的時候 2的2次方減1
3個圓盤的時候 2的3次方減1
4個圓盤的時候 2的4次方減1
5個圓盤的時候 2的5次方減1
........
n個圓盤的時候 2的n次方減1
也就是說,n=64的時候是(2的64次方減1)次。
因此,如果移動一個圓盤需要1秒的話,
宇宙的壽命=2的64次方減1(秒)
用一年=60秒x60分x24小時x365天來算的話,大約有5800億年吧。
據說,現在的宇宙年齡大約是150億年,還差得遠呢。
漢諾塔問題在數學界有很高的研究價值,
而且至今還在被一些數學家們所研究,
也是我們所喜歡玩的一種益智游戲,
它可以幫助開發智力,激發我們的思維。
漢諾塔的C語言實現
#include"stdio.h"
void move(char x,char y)
{
printf("%c-->%c/n",x,y);
}
void hanoi(int n,char one ,char two,char three)
{
if(n==1) move(one,three);
else{
hanoi(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanoi(n-1,two,one,three);
}
}
左移運算符(<<)
將一個運算對象的各二進制位全部左移若干位(左邊的二進制位丟棄,右邊補0)。
例:a = a << 2 將a的二進制位左移2位,右補0,
左移1位後a = a * 2;
若左移時捨棄的高位不包含1,則每左移一位,相當於該數乘以2。
右移運算符(>>)
將一個數的各二進制位全部右移若干位,正數左補0,負數左補1,右邊丟棄。
操作數每右移一位,相當於該數除以2。
例如:a = a >> 2 將a的二進制位右移2位,
左補0 or 補1 得看被移數是正還是負。
左移運算符(<<)
將一個運算對象的各二進制位全部左移若干位(左邊的二進制位丟棄,右邊補0)。
例:a = a << 2 將a的二進制位左移2位,右補0,
左移1位後a = a * 2;
若左移時捨棄的高位不包含1,則每左移一位,相當於該數乘以2。
右移運算符(>>)
將一個數的各二進制位全部右移若干位,正數左補0,負數左補1,右邊丟棄。
操作數每右移一位,相當於該數除以2。
例如:a = a >> 2 將a的二進制位右移2位,
左補0 or 補1 得看被移數是正還是負。