C#斷定一個矩陣能否為對稱矩陣及反稱矩陣的辦法

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本文實例講述了C#斷定一個矩陣能否為對稱矩陣及反稱矩陣的辦法。分享給年夜家供年夜家參考。詳細以下：

1.斷定對稱矩陣

對隨意率性i和j，有a[i,j]=a[j,i]

/// <summary>
/// 檢討一個矩陣能否為對稱矩陣
/// </summary>
/// <param name="matrix">矩陣</param>
/// <returns>true：是對稱矩陣 false：不是對稱矩陣</returns>
private static bool isSymmetric(double[][] matrix)
{
 //矩陣沒有元素的情形
 if (matrix.Length == 0)
 {
  return true;
 }
 //正當性檢討：1）matrix應為矩陣；2）matrix應為方陣
 if (!isMatrix(matrix) || matrix.Length != matrix[0].Length)
 {
  throw new Exception("輸出不正當");
 }
 //矩陣對稱前提：對隨意率性i,j有a[i,j]=a[j,i]
 for (int i = 0; i < matrix.Length; i++)
 {
  for (int j = 0; j < i; j++)
  {
   if (matrix[i][j] != matrix[j][i])
   {
    return false;
   }
  }
 }
 return true;
}

2.斷定反稱矩陣

對隨意率性i和j，有a[i,j]=-a[j,i]

/// <summary>
/// 檢討一個矩陣能否為反稱矩陣
/// </summary>
/// <param name="matrix">矩陣</param>
/// <returns>true：是反稱矩陣 false：不是反稱矩陣</returns>
private static bool isSkewSymmetric(double[][] matrix)
{
 //矩陣沒有元素的情形
 if (matrix.Length == 0)
 {
  return true;
 }
 //正當性檢討：1）matrix應為矩陣；2）matrix應為方陣
 if (!isMatrix(matrix) || matrix.Length != matrix[0].Length)
 {
  throw new Exception("輸出不正當");
 }
 //矩陣反稱前提：對隨意率性i,j有a[i,j]=-a[j,i]
 for (int i = 0; i < matrix.Length; i++)
 {
  for (int j = 0; j <= i; j++)
  {
   if (matrix[i][j] != -matrix[j][i])
   {
    return false;
   }
  }
 }
 return true;
}

3.相干函數

/// <summary>
/// 斷定一個二維數組能否為矩陣
/// </summary>
/// <param name="matrix">二維數組</param>
/// <returns>true:是矩陣 false:不是矩陣</returns>
private static bool isMatrix(double[][] matrix)
{
 //空矩陣是矩陣
 if (matrix.Length < 1) return true;
 //分歧行列數假如不相等，則不是矩陣
 int count = matrix[0].Length;
 for (int i = 1; i < matrix.Length; i++)
 {
  if (matrix[i].Length != count)
  {
   return false;
  }
 }
 //各行列數相等，則是矩陣
 return true;
}

4.函數挪用示例

1）Main函數代碼

static void Main(string[] args)
{
 //測試矩陣1：matrix1
 double[][] matrix1 = new double[][] 
 {
  new double[] { 1, 2, 3 },
  new double[] { 2, 1, 2 },
  new double[] { 3, 2, 1 }
 };
 if (isSymmetric(matrix1)) { Console.WriteLine("matrix1 是對稱矩陣"); }
 else { Console.WriteLine("matrix1 不是對稱矩陣"); }
 if (isSkewSymmetric(matrix1)) { Console.WriteLine("matrix1 是反稱矩陣"); }
 else { Console.WriteLine("matrix1 不是反稱矩陣"); }
 //測試矩陣2：matrix2
 double[][] matrix2 = new double[][] 
 {
  new double[] { 0, 1, 2 },
  new double[] { -1, 0, 1 },
  new double[] { -2, -1, 0 }
 };
 if (isSymmetric(matrix2)) { Console.WriteLine("matrix2 是對稱矩陣"); }
 else { Console.WriteLine("matrix2 不是對稱矩陣"); }
 if (isSkewSymmetric(matrix2)) { Console.WriteLine("matrix2 是反稱矩陣"); }
 else { Console.WriteLine("matrix2 不是反稱矩陣"); }
 //測試矩陣3：matrix3
 double[][] matrix3 = new double[][] 
 {
  new double[] { 1, 2, 3 },
  new double[] { 4, 5, 6 },
  new double[] { 7, 8, 9 }
 };
 if (isSymmetric(matrix3)) { Console.WriteLine("matrix3 是對稱矩陣"); }
 else { Console.WriteLine("matrix3 不是對稱矩陣"); }
 if (isSkewSymmetric(matrix3)) { Console.WriteLine("matrix3 是反稱矩陣"); }
 else { Console.WriteLine("matrix3 不是反稱矩陣"); }
 Console.ReadLine();
}

2）示例運轉成果

願望本文所述對年夜家的C#法式設計有所贊助。