最近把計算器完善了一下，添加了變量的支持，添加了更多的函數，把邏輯短路操作也實現了，並修正了一些小錯誤。想起來以前在一本書 裡看到過一個示例，輸入函數表達式，就可以繪制函數的波形。最開始學VB的時候，就喜歡用函數來畫圖。再加上對電子技術有點興趣，很多 波形都可以用函數來表示，很自然就想到用程序來模擬示波器顯示波形。但是因為函數都需要在代碼裡面寫死，如果需要新增函數或者進行修 改，需要修改程序代碼再編譯運行。既然現在可以做到對表達式進行計算，也可以支持變量，那麼讓變量的值變化就可以計算得到不同的值， 再把這些值組合成坐標點，連接起來就成了波形。於是乎，咱也試試做一個顯示函數波形的小程序玩玩，效果如下：
先說說新添加的變量支持功能。這裡的變量並不需要聲明，只要不是保留的關鍵字，程序就把它作為變量。在以前的版本中遇到不認識的字 符串會報錯，現在是在分析關鍵字的時候做了特殊處理，遇到非關鍵字字符串則添加到一個靜態的變量字典中。變量字典的Key是該變量的字符 串表示，Value是一個TokenValue對象。在添加到字典之後，如果再遇到相同的字符串，則返回變量字典中對應的TokenValue對象。下面給個例 子：
從例子可以看出，在未賦值之前，n的值為空，和其他值運算不會發生錯誤。下面是語法樹分析的圖：
從圖上可以看出變量n是引用的，在第一句中n的值是空，類型為未初始化類型，但是在PropertyGrid中顯示的信息是最後一次賦值的結果。 而且這裡把賦值操作符"="作為賦值操作的根節點，並沒有像左括號"("一樣處理。比如最後一個表達式sin(n+20)的語法 樹中，TokenSin的下級是TokenPlus，而不是TokenLeftBracket。對於賦值操作符"="之所以這保留了原始結構，是因為這樣可以在 修改下級節點的值之後繼續調用Execute方法進行計算，否則如果把值直接指定給變量，下次調用Execute的時候就沒法執行了。左括號只是分 割表達式，但賦值操作符是有真正的運算過程，所以必須用不一樣的分析方法。這一點對於下面要實現的函數波形非常重要。在繪制波形的時 候需要改變變量，如果采用變量字符串替換的方法，每次都需要分析表達式，而變量的值域可能很大，這樣會把大量時間消耗在分析上。但是 如果能保留完整的語法樹，只需要將變量對應的TokenRecord的值改變，再次調用頂級節點的Execute方法，這時候只需要逐級向下調用計算方 法即可，不需要重新分析表達式了。
接下來就介紹怎麼實現函數波形繪制的吧。首先這裡引入了一個變量n，在進行計算之前在程序裡面進行初始化，然後根據設置的范圍用for 遞增。定義兩個表達式X和Y，分別對應坐標點的X和Y，這兩個表達式中包含n，在對n進行遞增之前調用語法分析類進行分析，得到頂級節點， 這時候語法樹已經分析完成了。在對n進行遞增的時候，計算X和Y，形成一系列坐標點。調用Graphics類的DrawLines方法，把計算得到的一系 列坐標點作為參數傳遞給該方法，這樣就可以看到特定的波形。
比如阿基米德螺旋線用偽代碼表示如下：
for(int n = 1; n < 360; n++)
{
X = n*sin(n);
Y = n*cos(n);
PointCollection.Add(new Point(X, Y));
}
myGraphics.DrawLines(myPen, PointCollection);
在本程序裡阿基米德螺旋線的偽代碼可以表示如下：
strN = "n=0";
strX = "n*sin(n)";
strY = "n*cos(n)";
TokenN = mySyntaxAnalyse.Analyse(strN);
TokenX = mySyntaxAnalyse.Analyse(strX);
TokenY = mySyntaxAnalyse.Analyse(strY);
for(int index = 1; n < 360; n++)
{
TokenN.TokenValue = index;
TokenX.Execute();
TokenY.Execute();
PointCollection.Add(new Point(TokenX.TokenValue, TokenY.TokenValue));
}
myGraphics.DrawLines(myPen, PointCollection);
從偽代碼中可以看到X和Y的表達式可以由用戶輸入，這樣就不需要修改程序再編譯才能顯示要繪制的波形圖了。
為了同時支持多個波形圖，這裡用一個類來記錄一個函數對，以及線條顏色、線條寬度等信息。該類的代碼如下：
/// <summary>
/// 繪圖信息
/// </summary>
public class DrawInfo
{
#region 字段和屬性聲明
private const string CategoryName = "繪圖信息";
private string m_Name = "未命名項";
[Category(CategoryName), DisplayName("名稱"), DefaultValue("未命名項"), MergableProperty(false), Description("繪圖信息的名稱。")]
public string Name
{
get { return m_Name; }
set
{
if (m_Name != value && value.Trim().Length > 0)
m_Name = value;
}
}
private Color m_LineColor = Color.Black;
[Category(CategoryName), DisplayName("線條顏色"), DefaultValue(typeof(Color), "Black"), Description("繪制線條的顏色。")]
public Color LineColor
{
get { return m_LineColor; }
set { m_LineColor = value; }
}
private float m_LineWidth = 1.0f;
[Category(CategoryName), DisplayName("線條寬度"), DefaultValue(1.0f), Description("繪制線條 的寬度(以像素為單位)。")]
public float LineWidth
{
get { return m_LineWidth; }
set { m_LineWidth = value; }
}
private string m_ExpressionX = "n";
[Category(CategoryName), DisplayName("表達式X"), DefaultValue("n"), Description(" 對應坐標軸X的表達式。")]
[Editor("System.ComponentModel.Design.MultilineStringEditor, System.Design, Version=2.0.0.0, Culture=neutral, PublicKeyToken=b03f5f7f11d50a3a", typeof(UITypeEditor))]
public string ExpressionX
{
get { return m_ExpressionX; }
set
{
if (m_ExpressionX != value && value.Trim().Length > 0)
m_ExpressionX = value.Trim();
}
}
private string m_ExpressionY = "n";
[Category(CategoryName), DisplayName("表達式Y"), DefaultValue("n"), Description(" 對應坐標軸Y的表達式。")]
[Editor("System.ComponentModel.Design.MultilineStringEditor, System.Design, Version=2.0.0.0, Culture=neutral, PublicKeyToken=b03f5f7f11d50a3a", typeof(UITypeEditor))]
public string ExpressionY
{
get { return m_ExpressionY; }
set
{
if (m_ExpressionY != value && value.Trim().Length > 0)
m_ExpressionY = value.Trim();
}
}
private List<PointF> m_PointList = new List<PointF>();
/// <summary>
/// 坐標列表
/// </summary>
[Browsable(false)]
public List<PointF> PointList
{
get { return m_PointList; }
}
#endregion 字段和屬性聲明
/// <summary>
/// 構造函數
/// </summary>
public DrawInfo()
{ }
private TokenRecord m_TokenX;
private TokenRecord m_TokenY;
/// <summary>
/// 初始化記號對象
/// </summary>
/// <param name="Analyser">表達式分析計算類的實例</param>
public void InitialToken(SyntaxAnalyse Analyser)
{
if (Analyser != null)
{
m_TokenX = Analyser.Analyse(m_ExpressionX.ToLower());
m_TokenY = Analyser.Analyse(m_ExpressionY.ToLower());
this.m_PointList.Clear();
}
}
/// <summary>
/// 執行計算
/// </summary>
public void Execute()
{
m_TokenX.Execute();
m_TokenY.Execute();
m_PointList.Add(new PointF(Convert.ToSingle(m_TokenX.TokenValue), Convert.ToSingle (m_TokenY.TokenValue)));
}
public override string ToString()
{
return m_Name;
}
}//class DrawInfo
在界面上添加相關控件，用來操作繪圖信息。點擊繪圖按鈕之後，按照界面上的PictureBox的尺寸創建一個Bitmap對象，然後把它作為參數 調用繪圖代碼，代碼如下：
private void Draw(Bitmap myImage)
{
try
{
Graphics g = Graphics.FromImage(myImage);
SyntaxAnalyse.DicVariable.Clear();
int intMin = this.numMin.Value < this.numMax.Value ? (int)this.numMin.Value : (int)this.numMax.Value;
int intMax = this.numMin.Value < this.numMax.Value ? (int)this.numMax.Value : (int)this.numMin.Value;
TokenRecord TokenN = m_Analyse.Analyse("n");
TokenN.TokenValueType = typeof(double);
TokenN.TokenValue = intMin;
//初始化
foreach (DrawInfo item in this.m_DrawInfoList)
{
item.InitialToken(m_Analyse);
}
g.SmoothingMode = System.Drawing.Drawing2D.SmoothingMode.HighQuality;
//繪制X軸和Y軸
g.DrawLine(Pens.Black, 0, this.picImage.Height / 2, this.picImage.Width, this.picImage.Height / 2);
g.DrawLine(Pens.Black, this.picImage.Width / 2, 0, this.picImage.Width / 2, this.picImage.Height);
g.TranslateTransform(Convert.ToSingle(myImage.Width / 2), Convert.ToSingle(myImage.Height / 2));
//計算表達式
for (int intIndex = intMin; intIndex <= intMax; intIndex++)
{
TokenN.TokenValue = (double)intIndex;
foreach (DrawInfo item in this.m_DrawInfoList)
{
item.Execute();
}
}
//繪制圖像
foreach (DrawInfo item in this.m_DrawInfoList)
{
g.DrawLines(new Pen(item.LineColor, item.LineWidth), item.PointList.ToArray());
}
myImage.RotateFlip(RotateFlipType.Rotate180FlipX);
//繪制刻度
SolidBrush myBrush = new SolidBrush(Color.Black);
for (int intX = 0; intX < myImage.Width / 2; intX += (int) (this.numScale.Value))
{
g.DrawLine(Pens.Black, intX, 0, intX, -3);
g.DrawString(intX.ToString(), this.Font, myBrush, intX + 1, 1);
if (intX == 0)
continue;
g.DrawLine(Pens.Black, -intX, 0, -intX, -3);
g.DrawString("-" + intX.ToString(), this.Font, myBrush, -intX + 1, 1);
}
for (int intY = 0; intY < myImage.Height / 2; intY += (int) this.numScale.Value)
{
g.DrawLine(Pens.Black, 0, -intY, 3, -intY);
g.DrawString(intY.ToString(), this.Font, myBrush, 1, -intY + 1);
if (intY == 0)
continue;
g.DrawLine(Pens.Black, 0, intY, 3, intY);
g.DrawString("-" + intY.ToString(), this.Font, myBrush, 1, intY + 1);
}
//繪制圖示Legend
g.TranslateTransform(Convert.ToSingle(myImage.Width / 2 * -1), Convert.ToSingle (myImage.Height / 2 * -1));
int intOffsetX = 10;
int intOffsetY = 10;
int intLegendHeight = (int)g.MeasureString("123",this.Font).Height;
foreach (DrawInfo item in m_DrawInfoList)
{
using (SolidBrush LegendBrush = new SolidBrush(item.LineColor))
{
g.FillRectangle(LegendBrush, intOffsetX, intOffsetY, 30, intLegendHeight);
g.DrawString(item.Name, this.Font, LegendBrush, intOffsetX + 30 + 5, intOffsetY);
intOffsetY += intLegendHeight + 5;
}
}
}
catch (Exception ex)
{
MessageBox.Show("錯誤信息為：" + ex.Message, "運算發生錯誤", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Information);
}
}
這裡的代碼還有不少可以改進的地方，比如可以設置圖片尺寸、圖片背景、坐標原點、背景網格，甚至可以讓波形一段一段慢慢的顯示出來 ，更好的了解波形的繪制過程。如果有需要可以自行完善。
本文開頭給出的示例的各個設置如下表： 名稱 表達式X 表達式Y 相位1 n a=100*sin(n) 相位2 n b=100*sin(n+120) 相位3 n c=100*sin(n-120) 三相整流波形 n abs(a)+abs(b)+abs(c) 李沙育圖 100*sin(n*2) 100*cos(n*3+90)-200 阿基米德螺旋線 n*sin(abs(n))/20-240 n*cos(abs(n))/20-180
相位1、相位2、相位3是模擬三相電的波形，都是標准正弦波，只是相位差120度。這裡用一個賦值操作聲明了三個變量a, b, c，這樣在三 相整流波形中就可以直接操作這三個變量了，所以三相整流波形的表達式Y的值是abs(a)+abs(b)+abs(c)。通過聲明變量的方法可以很容易讓波 形之間關聯起來，也可以減少計算量。
有時候胡亂輸入一些函數，會有一些很好玩的波形出來，下面給一些例子。
繪制波形需要一些GDI+的基礎知識，並不難理解。掌握足夠的GDI+知識之後還可以做出統計圖之類的控件，根據輸入的數據繪制折線圖或者 柱狀圖之類，和這裡的波形圖類似。這裡貼幾張我做的統計圖控件繪制的圖吧，雖然沒法和Dundas之類的相比，但一般應用足夠了。
折線圖
柱狀圖
橫道圖
餅圖
下圖是統計圖中需要繪制的區域注釋，實際繪圖時根據數據分析，然後計算出相關的坐標就可以進行繪圖了。
本文就到此結束了，做的還不是很完善，有需要的朋友可以自行修改一下。
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