有n個不同數，在其中取m個數組成一個集合，可重復取，有多少種取法，這個怎麼算呢？
如 0，1，2 三個數，取3個數的集合有
｛0，0，0）
｛0，0，1｝
｛0，0，2｝
｛0，1，1｝
｛0，1，2｝
｛0，2，2｝
｛1，1，1｝
｛1，1，2｝
｛1，2，2｝
｛2，2，2｝
前面的回答太繁瑣了。有一種更簡單的方法（隔板法）。
假設你要在n個數裡面重復取m次，就可以設想下面一種場景：取n+m-1個位置，其中n-1個位置放上隔板，其他的m個位置放上小球。這樣，m個小球就被隔板分成了n份（可能有一份中沒有小球的情況）。
從左到右的n份中的小球數目，就對應著原問題的n個數各取了多少次，總共m個小球，表示m次。
這樣，問題的答案就是n+m-1個數裡面取n-1個數，這個組合數。可以記作C(n+m-1,n-1)
例如3個數取3次，就有C(3+3-1, 3-1)=10種取法。
你舉出的{0,1,2}這種組合，對應著3個數各取1次，在隔板法裡就對應著"球-板-球-板-球"，而（0,0,2）這種組合，就是“球-球-板-板-球”（0取了2次，對應左邊有2個球。1取了0次，對應中間兩個板之間沒有球。2取了1次，對應右邊有一個球）。
