mod-一道關於求余的證明題

一道關於求余的證明題

一道證明題，已知條件為 n>m,能不能由此推出 n mod m< n/2，本人數學很稀爛，求解答，謝謝

最佳回答：

反證。
假定余數為 r，求余必定滿足
① r < m
② r + m <= n。
A)假如 r = n/2，按①可以出 m > n/2，不能滿足②（一半+一半多>整個）。
B)假如 r > n/2，按①可以出 m > n/2，不能滿足②（一半多+一半多>整個）。