1.模擬器原理
本程序並不使用計算π值的算法，它只是一個概率模擬，即在邊長為200的正方形內隨機產生多個點，將點以圓弧為界分開統計，由於點的個數很多，直至幾乎布滿整個區域。此時，點的個數就可以看作就是它所在區域的面積。可以得到如下推導:
(1)藍色區內點個數:總個數≈藍色面積:總面積
(2)藍色區內點個數:總個數≈圓面積/4:總面積
(3)藍色區內點個數:總個數≈π×200×200/4:200×200
(4)π≈ 4×藍色區內點個數/總個數
當然，點的位置會重復，所以結果與π值是有差別的，不過，當點足夠多時，可以看到一個非常接近的結果。
2.程序設計
打開Delphi 7，首先按照圖1設計窗體(見圖)。
程序首先在Image1控件區域內畫一個邊長為200的正方形作為程序的演示窗口，故FormCreate事件如下:
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
// 畫亮綠色的正方形演示框
Image1.Canvas.Brush.Color:=clBlack;
Image1.Canvas.FillRect(Rect(0，0，199，199));
Image1.Canvas.Pen.Color:=cllime;
Image1.Canvas.Rectangle(0，0，199，199);
DoubleBuffered := True;
end;
接著放入一個Timer實現點的繪制以及π的計算:
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
var
a，b，i，ii:longint;
pi，piok:single;
begin
// 隨機產生坐標點
i:=random(200);
ii:=random(200);
if (i*i+ii*ii<40000) then
begin
// 以200為半徑的圓內的點設為藍色
Image1.canvas.Pen.Color:=claqua;
a:=StrToInt(Label1.Caption);
Label1.Caption:=IntToStr(a+1);
//顯示當前點的坐標
Label6.Caption:=IntToStr(Image1.Canvas.PenPos.X);
Label7.Caption:=IntToStr(Image1.Canvas.PenPos.Y);
end
else
begin
// 超出這個區域的點都在圓外設為黃色
Image1.Canvas.Pen.Color:=clyellow;
b:=StrToInt(Label2.Caption);
Label2.Caption:=IntToStr(b+1);
end;
// 畫點(長為1像素的直線)
Image1.Canvas.MoveTo(i，ii);
Image1.Canvas.LineTo(i，ii+1);
// 計算pi的值
pi:=(4*(StrToInt(Label1.Caption))/(StrToInt(Label1.Caption)+StrToInt(Label2.Caption)));
Label3.Caption:=FloatToStr(pi);
// Label4顯示的是最接近真實pi的值。
piok:=StrToFloat(Label4.Caption);
//得出最接近的圓周率值 piok
if (abs(pi-3.141592653589))<(abs(piok-3.141592653589)) then
Label4.Caption:=FloatToStr(pi);
end;
最後加入兩個SpeedButton作為開始和暫停按鈕，代碼分別是Timer1.EnableD:=true;和Timer1.EnableD:=false;。好了，程序這樣就完成了，趕快按下F9親自模擬一下π的計算吧！
3.小結
雖然程序並沒有采用圓周率的算法，但能通過隨機數對π進行逼近，而由無數點描成的美妙圓弧讓我們歎為觀止。其實，這樣的思想可以用於許多場合，比如對某個數學定理或者自然規律進行模擬，希望這樣的思路對您有所啟發。
