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使用Delphi編寫圓周率模擬器

編輯：Delphi

　　圓周率π是個古老的東西，早在1700多年前祖沖之已將其值精確到小數點後7位，而如今通過計算機程序已能算到十億位之多！我是個圓周率愛好者，這個“愛好”至少是出於對這個無理數的熱衷，我不但可以背誦到小數點後100位，而且還收藏著從網上找到幾個計算π的程序，你有興趣可以到我的小站nihg.yeah.Net找一下。

　　一、模擬器原理

　　本程序並使用計算π值的算法，她只是一個概率模擬，即在邊長為200的正方形內隨機產生多個點，將點以圓弧為界分開統計，由於點的個數很多，直至幾乎布滿整個區域。此時，點的個數就可以看作就是它所在區域的面積。可以得到如下推導：

　　藍色區內點個數：總個數≈藍色面積：總面積

　　藍色區內點個數：總個數≈圓面積/4：總面積

　　藍色區內點個數：總個數≈π×200×200/4：200×200

　　π≈ 4×藍色區內點個數/總個數

　　當然，點的位置會重復，所以結果與π值是有差別的，不過，當點足夠多時，可以看到一個非常接近的結果。

　　二、程序設計

　　程序首先在Image1控件區域內畫一個邊長為200的正方形作為程序的演示窗口，故FormCreate事件如下：

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
// 畫亮綠色的正方形演示框
Image1.Canvas.Brush.Color:=clBlack;
Image1.Canvas.FillRect(Rect(0,0,199,199));
Image1.Canvas.Pen.Color:=cllime;
Image1.Canvas.Rectangle(0,0,199,199);
DoubleBuffered := True;
end;

　　接著放入一個Timer實現點的繪制以及π的計算：

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
var
a,b,i,ii:longint;
pi,piok:single;
begin
// 隨機產生坐標點
i:=random(200);
ii:=random(200);
if (i*i+ii*ii<40000) then
begin
// 以200為半徑的圓內的點設為藍色
Image1.canvas.Pen.Color:=claqua;
a:=StrToInt(Label1.Caption);
Label1.Caption:=IntToStr(a+1);
//顯示當前點的坐標
Label6.Caption:=IntToStr(Image1.Canvas.PenPos.X);
Label7.Caption:=IntToStr(Image1.Canvas.PenPos.Y);
end
else
begin
// 超出這個區域的點都在圓外設為黃色
Image1.Canvas.Pen.Color:=clyellow;
b:=StrToInt(Label2.Caption);
Label2.Caption:=IntToStr(b+1);
end;
// 畫點（長為1像素的直線）
Image1.Canvas.MoveTo(i,ii);
Image1.Canvas.LineTo(i,ii+1);
// 計算pi的值
pi:=(4*(StrToInt(Label1.Caption))/(StrToInt(Label1.Caption)+StrToInt(Label2.Caption)));
Label3.Caption:=FloatToStr(pi);
// Label4顯示的是最接近真實pi的值。
piok:=StrToFloat(Label4.Caption);
//得出最接近的圓周率值 piok
if (abs(pi-3.141592653589))<(abs(piok-3.141592653589)) then
Label4.Caption:=FloatToStr(pi);
end;