海明碼(Hamming Code )是一種常用數據校驗的編碼。它是在信息位為k位，增加r位冗余位（校驗碼），構成一個n=k+r位的碼字。它可以用於檢驗數據的正誤和判別錯誤位置。
【計算海明碼】
（1）校驗位的確定
最終生成的海明碼是n位，其中k位信息位+r位冗余位（校驗碼）。r位的校驗位可以表示 2r 個數，但是只有一種表示是正確的，剩余2r -1都是錯誤的，所以若有2r -1>k+r，即可判別錯誤位置。
（2）校驗位的生成
舉例說明吧：有效信息位為1101，求它的校驗位。
①. 求所需校驗位的長度、確定校驗位位置：
根據公式2r -1>k+r，其中k=4，則r=3（這裡求r的最小整數值）。即需要3位校驗位。校驗位的位置並不是直接插在信息位的後面，而是以2的冪次方嵌入到信息位中。即分別嵌入到20、21、22 位置。
②. 求校驗位：
設校驗位分別為b1,b2,b3，則插入到信息位中後，請看圖：
H的下標以2的冪次方形式展開：
H1：20 —— b1
H2：21 —— b2
H3：21+20 —— b1+b2
H4：22 —— b3
H5：22+20 —— b3+b1
H6：22+21 —— b3+b2
H7：22+21+20 —— b3+b2+b1
其中與 b1 有關的復合式有H3,H5,H7，與 b2 有關的有H3,H6,H7，與 b3 有關的有H5,H6,H7。將H換為對應的信息位，則：
b1 =D0 ⊕D1 ⊕D3 = 1⊕0⊕1=0
b2 =D0 ⊕D2 ⊕D3 = 1⊕1⊕1=1
b3 =D1 ⊕D2 ⊕D3 = 0⊕1⊕1=0
所以最終的海明碼為：1100110 。
【校驗數據】
待續...
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