作者主頁:不吃西紅柿
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給定一個整數數組 nums
和一個整數目標值 target
,請你在該數組中找出 和為目標值 target
的那 兩個 整數,並返回它們的數組下標。
你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是,數組中同一個元素在答案裡不能重復出現。
你可以按任意順序返回答案。
示例 1:
輸入:nums = [2,7,11,15], target = 9
輸出:[0,1]
解釋:因為 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。
示例 2:
輸入:nums = [3,2,4], target = 6
輸出:[1,2]
示例 3:
輸入:nums = [3,3], target = 6
輸出:[0,1]
1.暴力求解
兩層循環,外層循環枚舉(或稱作選中一個標桿),內層循環從枚舉值之後開始遍歷,計算兩數的和是否等於target。如果找到了兩個數,那麼返回這兩個數的下標。
for(int i = 0; i < n - 1; ++i) {
for(int j = i + 1; j < n; ++j ) {
if nums[i] + nums[j] == target
...
}
}
暴力求解的算法時間復雜度為指數級,也就是O(n^2)
分析暴力求解,我們發現存在重復搜索的情況,也就是對數組中的部分數據搜索了多次。那如何只對數組中的數據搜索1次(或常數級),然後求解呢?
我們知道,尋找一個數是否存在,最快的方法是通過hash表,在O(1)的時間復雜度之內就可以判斷是否存在某個數。
2.哈希表求解 可對數組遍歷一次,然後將數據存入hash表,然後再遍歷一次數組,查找 target - currentdata 是否存在hash表中,如果存在,那麼我們就尋找到了兩個數。 題目要求我們返回數組的下標,那麼我們的hash表的key是數組元素的值,value是下標。
這種方法在最壞的情況下,對數組遍歷了2次,也就是算法的時間復雜度是O(2n),去掉前導系數是O(n),雖然是相比暴力求解,算法的時間復雜度降低了,但是還有優化的空間。
在遍歷數組並將數據放入hash表的同時,我們也可以find(target - currentdata)是否存在,如果存在那麼就找到了滿足條件的兩個數。
find(9-4), 存在那返回這兩個數的下標,如果不存在,那麼將 4 放入hash表。
find(9-6), 存在那返回這兩個數的下標,如果不存在,那麼將 6 放入hash表。
在遍歷到元素5的時候,我們find(9-5),找到了這兩個數。
動畫演示下這個過程
代碼實現
class Solution:
def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
hashtable = dict()
for i, num in enumerate(nums):
# ② map中查找是否有 target - curvalue的數據
if target - num in hashtable:
return [hashtable[target - num], i]
# ① 數組中的每個數放入map中
hashtable[nums[i]] = i
return []
(優質好文持續更新中……)