資料轉自（GitHub地址）：https://github.com/wesm/pydata-book 有需要的朋友可以自行去github下載
本書中，我已經介紹了Python數據分析的編程基礎。因為數據分析師和科學家總是在數據規整和准備上花費大量時間，這本書的重點在於掌握這些功能。
開發模型選用什麼庫取決於應用本身。許多統計問題可以用簡單方法解決，比如普通的最小二乘回歸，其它問題可能需要復雜的機器學習方法。幸運的是，Python已經成為了運用這些分析方法的語言之一，因此讀完此書，你可以探索許多工具。
本章中，我會回顧一些pandas的特點，在你膠著於pandas數據規整和模型擬合和評分時，它們可能派上用場。然後我會簡短介紹兩個流行的建模工具，statsmodels和scikit-learn。這二者每個都值得再寫一本書，我就不做全面的介紹，而是建議你學習兩個項目的線上文檔和其它基於Python的數據科學、統計和機器學習的書籍。
模型開發的通常工作流是使用pandas進行數據加載和清洗，然後切換到建模庫進行建模。開發模型的重要一環是機器學習中的“特征工程”。它可以描述從原始數據集中提取信息的任何數據轉換或分析，這些數據集可能在建模中有用。本書中學習的數據聚合和GroupBy工具常用於特征工程中。
優秀的特征工程超出了本書的范圍，我會盡量直白地介紹一些用於數據操作和建模切換的方法。
pandas與其它分析庫通常是靠NumPy的數組聯系起來的。將DataFrame轉換為NumPy數組，可以使用.values屬性：
In [10]: import pandas as pd
In [11]: import numpy as np
In [12]: data = pd.DataFrame({
....: 'x0': [1, 2, 3, 4, 5],
....: 'x1': [0.01, -0.01, 0.25, -4.1, 0.],
....: 'y': [-1.5, 0., 3.6, 1.3, -2.]})
In [13]: data
Out[13]:
x0 x1 y
0 1 0.01 -1.5
1 2 -0.01 0.0
2 3 0.25 3.6
3 4 -4.10 1.3
4 5 0.00 -2.0
In [14]: data.columns
Out[14]: Index(['x0', 'x1', 'y'], dtype='object')
In [15]: data.values
Out[15]:
array([[ 1. , 0.01, -1.5 ],
[ 2. , -0.01, 0. ],
[ 3. , 0.25, 3.6 ],
[ 4. , -4.1 , 1.3 ],
[ 5. , 0. , -2. ]])
要轉換回DataFrame，可以傳遞一個二維ndarray，可帶有列名：
In [16]: df2 = pd.DataFrame(data.values, columns=['one', 'two', 'three'])
In [17]: df2
Out[17]:
one two three
0 1.0 0.01 -1.5
1 2.0 -0.01 0.0
2 3.0 0.25 3.6
3 4.0 -4.10 1.3
4 5.0 0.00 -2.0
筆記：最好當數據是均勻的時候使用.values屬性。例如，全是數值類型。如果數據是不均勻的，結果會是Python對象的ndarray：
In [18]: df3 = data.copy() In [19]: df3['strings'] = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e'] In [20]: df3 Out[20]: x0 x1 y strings 0 1 0.01 -1.5 a 1 2 -0.01 0.0 b 2 3 0.25 3.6 c 3 4 -4.10 1.3 d 4 5 0.00 -2.0 e In [21]: df3.values Out[21]: array([[1, 0.01, -1.5, 'a'], [2, -0.01, 0.0, 'b'], [3, 0.25, 3.6, 'c'], [4, -4.1, 1.3, 'd'], [5, 0.0, -2.0, 'e']], dtype=object)
對於一些模型，你可能只想使用列的子集。我建議你使用loc，用values作索引：
In [22]: model_cols = ['x0', 'x1']
In [23]: data.loc[:, model_cols].values
Out[23]:
array([[ 1. , 0.01],
[ 2. , -0.01],
[ 3. , 0.25],
[ 4. , -4.1 ],
[ 5. , 0. ]])
一些庫原生支持pandas，會自動完成工作：從DataFrame轉換到NumPy，將模型的參數名添加到輸出表的列或Series。其它情況，你可以手工進行“元數據管理”。
在第12章，我們學習了pandas的Categorical類型和pandas.get_dummies函數。假設數據集中有一個非數值列：
In [24]: data['category'] = pd.Categorical(['a', 'b', 'a', 'a', 'b'],
....: categories=['a', 'b'])
In [25]: data
Out[25]:
x0 x1 y category
0 1 0.01 -1.5 a
1 2 -0.01 0.0 b
2 3 0.25 3.6 a
3 4 -4.10 1.3 a
4 5 0.00 -2.0 b
如果我們想替換category列為虛變量，我們可以創建虛變量，刪除category列，然後添加到結果：
In [26]: dummies = pd.get_dummies(data.category, prefix='category')
In [27]: data_with_dummies = data.drop('category', axis=1).join(dummies)
In [28]: data_with_dummies
Out[28]:
x0 x1 y category_a category_b
0 1 0.01 -1.5 1 0
1 2 -0.01 0.0 0 1
2 3 0.25 3.6 1 0
3 4 -4.10 1.3 1 0
4 5 0.00 -2.0 0 1
用虛變量擬合某些統計模型會有一些細微差別。當你不只有數字列時，使用Patsy（下一節的主題）可能更簡單，更不容易出錯。
Patsy是Python的一個庫，使用簡短的字符串“公式語法”描述統計模型（尤其是線性模型），可能是受到了R和S統計編程語言的公式語法的啟發。
Patsy適合描述statsmodels的線性模型，因此我會關注於它的主要特點，讓你盡快掌握。Patsy的公式是一個特殊的字符串語法，如下所示：
y ~ x0 + x1
a+b不是將a與b相加的意思，而是為模型創建的設計矩陣。patsy.dmatrices函數接收一個公式字符串和一個數據集（可以是DataFrame或數組的字典），為線性模型創建設計矩陣：
In [29]: data = pd.DataFrame({
....: 'x0': [1, 2, 3, 4, 5],
....: 'x1': [0.01, -0.01, 0.25, -4.1, 0.],
....: 'y': [-1.5, 0., 3.6, 1.3, -2.]})
In [30]: data
Out[30]:
x0 x1 y
0 1 0.01 -1.5
1 2 -0.01 0.0
2 3 0.25 3.6
3 4 -4.10 1.3
4 5 0.00 -2.0
In [31]: import patsy
In [32]: y, X = patsy.dmatrices('y ~ x0 + x1', data)
現在有：
In [33]: y
Out[33]:
DesignMatrix with shape (5, 1)
y
-1.5
0.0
3.6
1.3
-2.0
Terms:
'y' (column 0)
In [34]: X
Out[34]:
DesignMatrix with shape (5, 3)
Intercept x0 x1
1 1 0.01
1 2 -0.01
1 3 0.25
1 4 -4.10
1 5 0.00
Terms:
'Intercept' (column 0)
'x0' (column 1)
'x1' (column 2)
這些Patsy的DesignMatrix實例是NumPy的ndarray，帶有附加元數據：
In [35]: np.asarray(y)
Out[35]:
array([[-1.5],
[ 0. ],
[ 3.6],
[ 1.3],
[-2. ]])
In [36]: np.asarray(X)
Out[36]:
array([[ 1. , 1. , 0.01],
[ 1. , 2. , -0.01],
[ 1. , 3. , 0.25],
[ 1. , 4. , -4.1 ],
[ 1. , 5. , 0. ]])
你可能想Intercept是哪裡來的。這是線性模型（比如普通最小二乘回歸）的慣例用法。添加 +0 到模型可以不顯示intercept：
In [37]: patsy.dmatrices('y ~ x0 + x1 + 0', data)[1]
Out[37]:
DesignMatrix with shape (5, 2)
x0 x1
1 0.01
2 -0.01
3 0.25
4 -4.10
5 0.00
Terms:
'x0' (column 0)
'x1' (column 1)
Patsy對象可以直接傳遞到算法（比如numpy.linalg.lstsq）中，它執行普通最小二乘回歸：
In [38]: coef, resid, _, _ = np.linalg.lstsq(X, y)
模型的元數據保留在design_info屬性中，因此你可以重新附加列名到擬合系數，以獲得一個Series，例如：
In [39]: coef
Out[39]:
array([[ 0.3129],
[-0.0791],
[-0.2655]])
In [40]: coef = pd.Series(coef.squeeze(), index=X.design_info.column_names)
In [41]: coef
Out[41]:
Intercept 0.312910
x0 -0.079106
x1 -0.265464
dtype: float64
你可以將Python代碼與patsy公式結合。在評估公式時，庫將嘗試查找在封閉作用域內使用的函數：
In [42]: y, X = patsy.dmatrices('y ~ x0 + np.log(np.abs(x1) + 1)', data)
In [43]: X
Out[43]:
DesignMatrix with shape (5, 3)
Intercept x0 np.log(np.abs(x1) + 1)
1 1 0.00995
1 2 0.00995
1 3 0.22314
1 4 1.62924
1 5 0.00000
Terms:
'Intercept' (column 0)
'x0' (column 1)
'np.log(np.abs(x1) + 1)' (column 2)
常見的變量轉換包括標准化（平均值為0，方差為1）和中心化（減去平均值）。Patsy有內置的函數進行這樣的工作：
In [44]: y, X = patsy.dmatrices('y ~ standardize(x0) + center(x1)', data)
In [45]: X
Out[45]:
DesignMatrix with shape (5, 3)
Intercept standardize(x0) center(x1)
1 -1.41421 0.78
1 -0.70711 0.76
1 0.00000 1.02
1 0.70711 -3.33
1 1.41421 0.77
Terms:
'Intercept' (column 0)
'standardize(x0)' (column 1)
'center(x1)' (column 2)
作為建模的一步，你可能擬合模型到一個數據集，然後用另一個數據集評估模型。另一個數據集可能是剩余的部分或是新數據。當執行中心化和標准化轉變，用新數據進行預測要格外小心。因為你必須使用平均值或標准差轉換新數據集，這也稱作狀態轉換。
patsy.build_design_matrices函數可以使用原始樣本數據集的保存信息，來轉換新數據，：
In [46]: new_data = pd.DataFrame({
....: 'x0': [6, 7, 8, 9],
....: 'x1': [3.1, -0.5, 0, 2.3],
....: 'y': [1, 2, 3, 4]})
In [47]: new_X = patsy.build_design_matrices([X.design_info], new_data)
In [48]: new_X
Out[48]:
[DesignMatrix with shape (4, 3)
Intercept standardize(x0) center(x1)
1 2.12132 3.87
1 2.82843 0.27
1 3.53553 0.77
1 4.24264 3.07
Terms:
'Intercept' (column 0)
'standardize(x0)' (column 1)
'center(x1)' (column 2)]
因為Patsy中的加號不是加法的意義，當你按照名稱將數據集的列相加時，你必須用特殊I函數將它們封裝起來：
In [49]: y, X = patsy.dmatrices('y ~ I(x0 + x1)', data)
In [50]: X
Out[50]:
DesignMatrix with shape (5, 2)
Intercept I(x0 + x1)
1 1.01
1 1.99
1 3.25
1 -0.10
1 5.00
Terms:
'Intercept' (column 0)
'I(x0 + x1)' (column 1)
Patsy的patsy.builtins模塊還有一些其它的內置轉換。請查看線上文檔。
分類數據有一個特殊的轉換類，下面進行講解。
非數值數據可以用多種方式轉換為模型設計矩陣。完整的講解超出了本書范圍，最好和統計課一起學習。
當你在Patsy公式中使用非數值數據，它們會默認轉換為虛變量。如果有截距，會去掉一個，避免共線性：
In [51]: data = pd.DataFrame({
....: 'key1': ['a', 'a', 'b', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b'],
....: 'key2': [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0],
....: 'v1': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
....: 'v2': [-1, 0, 2.5, -0.5, 4.0, -1.2, 0.2, -1.7]
....: })
In [52]: y, X = patsy.dmatrices('v2 ~ key1', data)
In [53]: X
Out[53]:
DesignMatrix with shape (8, 2)
Intercept key1[T.b]
1 0
1 0
1 1
1 1
1 0
1 1
1 0
1 1
Terms:
'Intercept' (column 0)
'key1' (column 1)
如果你從模型中忽略截距，每個分類值的列都會包括在設計矩陣的模型中：
In [54]: y, X = patsy.dmatrices('v2 ~ key1 + 0', data)
In [55]: X
Out[55]:
DesignMatrix with shape (8, 2)
key1[a] key1[b]
1 0
1 0
0 1
0 1
1 0
0 1
1 0
0 1
Terms:
'key1' (columns 0:2)
使用C函數，數值列可以截取為分類量：
In [56]: y, X = patsy.dmatrices('v2 ~ C(key2)', data)
In [57]: X
Out[57]:
DesignMatrix with shape (8, 2)
Intercept C(key2)[T.1]
1 0
1 1
1 0
1 1
1 0
1 1
1 0
1 0
Terms:
'Intercept' (column 0)
'C(key2)' (column 1)
當你在模型中使用多個分類名，事情就會變復雜，因為會包括key1:key2形式的相交部分，它可以用在方差（ANOVA）模型分析中：
In [58]: data['key2'] = data['key2'].map({
0: 'zero', 1: 'one'})
In [59]: data
Out[59]:
key1 key2 v1 v2
0 a zero 1 -1.0
1 a one 2 0.0
2 b zero 3 2.5
3 b one 4 -0.5
4 a zero 5 4.0
5 b one 6 -1.2
6 a zero 7 0.2
7 b zero 8 -1.7
In [60]: y, X = patsy.dmatrices('v2 ~ key1 + key2', data)
In [61]: X
Out[61]:
DesignMatrix with shape (8, 3)
Intercept key1[T.b] key2[T.zero]
1 0 1
1 0 0
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 1 0
1 0 1
1 1 1
Terms:
'Intercept' (column 0)
'key1' (column 1)
'key2' (column 2)
In [62]: y, X = patsy.dmatrices('v2 ~ key1 + key2 + key1:key2', data)
In [63]: X
Out[63]:
DesignMatrix with shape (8, 4)
Intercept key1[T.b] key2[T.zero]
key1[T.b]:key2[T.zero]
1 0 1 0
1 0 0 0
1 1 1 1
1 1 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 0 1 0
1 1 1 1
Terms:
'Intercept' (column 0)
'key1' (column 1)
'key2' (column 2)
'key1:key2' (column 3)
Patsy提供轉換分類數據的其它方法，包括以特定順序轉換。請參閱線上文檔。
statsmodels是Python進行擬合多種統計模型、進行統計試驗和數據探索可視化的庫。Statsmodels包含許多經典的統計方法，但沒有貝葉斯方法和機器學習模型。
statsmodels包含的模型有：
下面，我會使用一些基本的statsmodels工具，探索Patsy公式和pandasDataFrame對象如何使用模型接口。
statsmodels有多種線性回歸模型，包括從基本（比如普通最小二乘）到復雜（比如迭代加權最小二乘法）的。
statsmodels的線性模型有兩種不同的接口：基於數組和基於公式。它們可以通過API模塊引入：
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf
為了展示它們的使用方法，我們從一些隨機數據生成一個線性模型：
def dnorm(mean, variance, size=1):
if isinstance(size, int):
size = size,
return mean + np.sqrt(variance) * np.random.randn(*size)
# For reproducibility
np.random.seed(12345)
N = 100
X = np.c_[dnorm(0, 0.4, size=N),
dnorm(0, 0.6, size=N),
dnorm(0, 0.2, size=N)]
eps = dnorm(0, 0.1, size=N)
beta = [0.1, 0.3, 0.5]
y = np.dot(X, beta) + eps
這裡，我使用了“真實”模型和可知參數beta。此時，dnorm可用來生成正態分布數據，帶有特定均值和方差。現在有：
In [66]: X[:5]
Out[66]:
array([[-0.1295, -1.2128, 0.5042],
[ 0.3029, -0.4357, -0.2542],
[-0.3285, -0.0253, 0.1384],
[-0.3515, -0.7196, -0.2582],
[ 1.2433, -0.3738, -0.5226]])
In [67]: y[:5]
Out[67]: array([ 0.4279, -0.6735, -0.0909, -0.4895,-0.1289])
像之前Patsy看到的，線性模型通常要擬合一個截距。sm.add_constant函數可以添加一個截距的列到現存的矩陣：
In [68]: X_model = sm.add_constant(X)
In [69]: X_model[:5]
Out[69]:
array([[ 1. , -0.1295, -1.2128, 0.5042],
[ 1. , 0.3029, -0.4357, -0.2542],
[ 1. , -0.3285, -0.0253, 0.1384],
[ 1. , -0.3515, -0.7196, -0.2582],
[ 1. , 1.2433, -0.3738, -0.5226]])
sm.OLS類可以擬合一個普通最小二乘回歸：
In [70]: model = sm.OLS(y, X)
這個模型的fit方法返回了一個回歸結果對象，它包含估計的模型參數和其它內容：
In [71]: results = model.fit()
In [72]: results.params
Out[72]: array([ 0.1783, 0.223 , 0.501 ])
對結果使用summary方法可以打印模型的詳細診斷結果：
In [73]: print(results.summary())
OLS Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: y R-squared: 0.430
Model: OLS Adj. R-squared: 0.413
Method: Least Squares F-statistic: 24.42
Date: Mon, 25 Sep 2017 Prob (F-statistic): 7.44e-12
Time: 14:06:15 Log-Likelihood: -34.305
No. Observations: 100 AIC: 74.61
Df Residuals: 97 BIC: 82.42
Df Model: 3
Covariance Type: nonrobust
==============================================================================
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
------------------------------------------------------------------------------
x1 0.1783 0.053 3.364 0.001 0.073 0.283
x2 0.2230 0.046 4.818 0.000 0.131 0.315
x3 0.5010 0.080 6.237 0.000 0.342 0.660
==============================================================================
Omnibus: 4.662 Durbin-Watson: 2.201
Prob(Omnibus): 0.097 Jarque-Bera (JB): 4.098
Skew: 0.481 Prob(JB): 0.129
Kurtosis: 3.243 Cond. No.
1.74
==============================================================================
Warnings:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly
specified.
這裡的參數名為通用名x1, x2等等。假設所有的模型參數都在一個DataFrame中：
In [74]: data = pd.DataFrame(X, columns=['col0', 'col1', 'col2'])
In [75]: data['y'] = y
In [76]: data[:5]
Out[76]:
col0 col1 col2 y
0 -0.129468 -1.212753 0.504225 0.427863
1 0.302910 -0.435742 -0.254180 -0.673480
2 -0.328522 -0.025302 0.138351 -0.090878
3 -0.351475 -0.719605 -0.258215 -0.489494
4 1.243269 -0.373799 -0.522629 -0.128941
現在，我們使用statsmodels的公式API和Patsy的公式字符串：
In [77]: results = smf.ols('y ~ col0 + col1 + col2', data=data).fit()
In [78]: results.params
Out[78]:
Intercept 0.033559
col0 0.176149
col1 0.224826
col2 0.514808
dtype: float64
In [79]: results.tvalues
Out[79]:
Intercept 0.952188
col0 3.319754
col1 4.850730
col2 6.303971
dtype: float64
觀察下statsmodels是如何返回Series結果的，附帶有DataFrame的列名。當使用公式和pandas對象時，我們不需要使用add_constant。
給出一個樣本外數據，你可以根據估計的模型參數計算預測值：
In [80]: results.predict(data[:5])
Out[80]:
0 -0.002327
1 -0.141904
2 0.041226
3 -0.323070
4 -0.100535
dtype: float64
statsmodels的線性模型結果還有其它的分析、診斷和可視化工具。除了普通最小二乘模型，還有其它的線性模型。
statsmodels的另一模型類是進行時間序列分析，包括自回歸過程、卡爾曼濾波和其它態空間模型，和多元自回歸模型。
用自回歸結構和噪聲來模擬一些時間序列數據：
init_x = 4
import random
values = [init_x, init_x]
N = 1000
b0 = 0.8
b1 = -0.4
noise = dnorm(0, 0.1, N)
for i in range(N):
new_x = values[-1] * b0 + values[-2] * b1 + noise[i]
values.append(new_x)
這個數據有AR(2)結構（兩個延遲），參數是0.8和-0.4。擬合AR模型時，你可能不知道滯後項的個數，因此可以用較多的滯後量來擬合這個模型：
In [82]: MAXLAGS = 5
In [83]: model = sm.tsa.AR(values)
In [84]: results = model.fit(MAXLAGS)
結果中的估計參數首先是截距，其次是前兩個參數的估計值：
In [85]: results.params
Out[85]: array([-0.0062, 0.7845, -0.4085, -0.0136, 0.015 , 0.0143])
更多的細節以及如何解釋結果超出了本書的范圍，可以通過statsmodels文檔學習更多。
scikit-learn是一個廣泛使用、用途多樣的Python機器學習庫。它包含多種標准監督和非監督機器學習方法和模型選擇和評估、數據轉換、數據加載和模型持久化工具。這些模型可以用於分類、聚合、預測和其它任務。
機器學習方面的學習和應用scikit-learn和TensorFlow解決實際問題的線上和紙質資料很多。本節中，我會簡要介紹scikit-learn API的風格。
寫作此書的時候，scikit-learn並沒有和pandas深度結合，但是有些第三方包在開發中。盡管如此，pandas非常適合在模型擬合前處理數據集。
舉個例子，我用一個Kaggle競賽的經典數據集，關於泰坦尼克號乘客的生還率。我們用pandas加載測試和訓練數據集：
In [86]: train = pd.read_csv('datasets/titanic/train.csv')
In [87]: test = pd.read_csv('datasets/titanic/test.csv')
In [88]: train[:4]
Out[88]:
PassengerId Survived Pclass \
0 1 0 3
1 2 1 1
2 3 1 3
3 4 1 1
Name Sex Age SibSp \
0 Braund, Mr. Owen Harris male 22.0 1
1 Cumings, Mrs. John Bradley (Florence Briggs Th... female 38.0 1
2 Heikkinen, Miss. Laina female 26.0 0
3 Futrelle, Mrs. Jacques Heath (Lily May Peel) female 35.0 1
Parch Ticket Fare Cabin Embarked
0 0 A/5 21171 7.2500 NaN S
1 0 PC 17599 71.2833 C85 C
2 0 STON/O2. 3101282 7.9250 NaN S
3 0 113803 53.1000 C123 S
statsmodels和scikit-learn通常不能接收缺失數據，因此我們要查看列是否包含缺失值：
In [89]: train.isnull().sum()
Out[89]:
PassengerId 0
Survived 0
Pclass 0
Name 0
Sex 0
Age 177
SibSp 0
Parch 0
Ticket 0
Fare 0
Cabin 687
Embarked 2
dtype: int64
In [90]: test.isnull().sum()
Out[90]:
PassengerId 0
Pclass 0
Name 0
Sex 0
Age 86
SibSp 0
Parch 0
Ticket 0
Fare 1
Cabin 327
Embarked 0
dtype: int64
在統計和機器學習的例子中，根據數據中的特征，一個典型的任務是預測乘客能否生還。模型現在訓練數據集中擬合，然後用樣本外測試數據集評估。
我想用年齡作為預測值，但是它包含缺失值。缺失數據補全的方法有多種，我用的是一種簡單方法，用訓練數據集的中位數補全兩個表的空值：
In [91]: impute_value = train['Age'].median()
In [92]: train['Age'] = train['Age'].fillna(impute_value)
In [93]: test['Age'] = test['Age'].fillna(impute_value)
現在我們需要指定模型。我增加了一個列IsFemale，作為“Sex”列的編碼：
In [94]: train['IsFemale'] = (train['Sex'] == 'female').astype(int)
In [95]: test['IsFemale'] = (test['Sex'] == 'female').astype(int)
然後，我們確定一些模型變量，並創建NumPy數組：
In [96]: predictors = ['Pclass', 'IsFemale', 'Age']
In [97]: X_train = train[predictors].values
In [98]: X_test = test[predictors].values
In [99]: y_train = train['Survived'].values
In [100]: X_train[:5]
Out[100]:
array([[ 3., 0., 22.],
[ 1., 1., 38.],
[ 3., 1., 26.],
[ 1., 1., 35.],
[ 3., 0., 35.]])
In [101]: y_train[:5]
Out[101]: array([0, 1, 1, 1, 0])
我不能保證這是一個好模型，但它的特征都符合。我們用scikit-learn的LogisticRegression模型，創建一個模型實例：
In [102]: from sklearn.linear_model import LogisticRegression
In [103]: model = LogisticRegression()
與statsmodels類似，我們可以用模型的fit方法，將它擬合到訓練數據：
In [104]: model.fit(X_train, y_train)
Out[104]:
LogisticRegression(C=1.0, class_weight=None, dual=False, fit_intercept=True,
intercept_scaling=1, max_iter=100, multi_class='ovr', n_jobs=1,
penalty='l2', random_state=None, solver='liblinear', tol=0.0001,
verbose=0, warm_start=False)
現在，我們可以用model.predict，對測試數據進行預測：
In [105]: y_predict = model.predict(X_test)
In [106]: y_predict[:10]
Out[106]: array([0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0])
如果你有測試數據集的真是值，你可以計算准確率或其它錯誤度量值：
(y_true == y_predict).mean()
在實際中，模型訓練經常有許多額外的復雜因素。許多模型有可以調節的參數，有些方法（比如交叉驗證）可以用來進行參數調節，避免對訓練數據過擬合。這通常可以提高預測性或對新數據的健壯性。
交叉驗證通過分割訓練數據來模擬樣本外預測。基於模型的精度得分（比如均方差），可以對模型參數進行網格搜索。有些模型，如logistic回歸，有內置的交叉驗證的估計類。例如，logisticregressioncv類可以用一個參數指定網格搜索對模型的正則化參數C的粒度：
In [107]: from sklearn.linear_model import LogisticRegressionCV
In [108]: model_cv = LogisticRegressionCV(10)
In [109]: model_cv.fit(X_train, y_train)
Out[109]:
LogisticRegressionCV(Cs=10, class_weight=None, cv=None, dual=False,
fit_intercept=True, intercept_scaling=1.0, max_iter=100,
multi_class='ovr', n_jobs=1, penalty='l2', random_state=None,
refit=True, scoring=None, solver='lbfgs', tol=0.0001, verbose=0)
要手動進行交叉驗證，你可以使用cross_val_score幫助函數，它可以處理數據分割。例如，要交叉驗證我們的帶有四個不重疊訓練數據的模型，可以這樣做：
In [110]: from sklearn.model_selection import cross_val_score
In [111]: model = LogisticRegression(C=10)
In [112]: scores = cross_val_score(model, X_train, y_train, cv=4)
In [113]: scores
Out[113]: array([ 0.7723, 0.8027, 0.7703, 0.7883])
默認的評分指標取決於模型本身，但是可以明確指定一個評分。交叉驗證過的模型需要更長時間來訓練，但會有更高的模型性能。
我只是介紹了一些Python建模庫的表面內容，現在有越來越多的框架用於各種統計和機器學習，它們都是用Python或Python用戶界面實現的。
這本書的重點是數據規整，有其它的書是關注建模和數據科學工具的。其中優秀的有：
雖然書是學習的好資源，但是隨著底層開源軟件的發展，書的內容會過時。最好是不斷熟悉各種統計和機器學習框架的文檔，學習最新的功能和API。
