Python數據分析學習系列 十二 數據聚合與分組運算

資料轉自（GitHub地址）：https://github.com/wesm/pydata-book 有需要的朋友可以自行去github下載

前面的章節關注於不同類型的數據規整流程和NumPy、pandas與其它庫的特點。隨著時間的發展，pandas發展出了更多適合高級用戶的功能。本章就要深入學習pandas的高級功能。

12.1 分類數據

這一節介紹的是pandas的分類類型。我會向你展示通過使用它，提高性能和內存的使用率。我還會介紹一些在統計和機器學習中使用分類數據的工具。

背景和目的

表中的一列通常會有重復的包含不同值的小集合的情況。我們已經學過了unique和value_counts，它們可以從數組提取出不同的值，並分別計算頻率：

In [10]: import numpy as np; import pandas as pd
In [11]: values = pd.Series(['apple', 'orange', 'apple',
....: 'apple'] * 2)
In [12]: values
Out[12]:
0 apple
1 orange
2 apple
3 apple
4 apple
5 orange
6 apple
7 apple
dtype: object
In [13]: pd.unique(values)
Out[13]: array(['apple', 'orange'], dtype=object)
In [14]: pd.value_counts(values)
Out[14]:
apple 6
orange 2
dtype: int64

許多數據系統（數據倉庫、統計計算或其它應用）都發展出了特定的表征重復值的方法，以進行高效的存儲和計算。在數據倉庫中，最好的方法是使用所謂的包含不同值的維表(Dimension Table)，將主要的參數存儲為引用維表整數鍵：

In [15]: values = pd.Series([0, 1, 0, 0] * 2)
In [16]: dim = pd.Series(['apple', 'orange'])
In [17]: values
Out[17]:
0 0
1 1
2 0
3 0
4 0
5 1
6 0
7 0
dtype: int64
In [18]: dim
Out[18]:
0 apple
1 orange
dtype: object

可以使用take方法存儲原始的字符串Series：

In [19]: dim.take(values)
Out[19]:
0 apple
1 orange
0 apple
0 apple
0 apple
1 orange
0 apple
0 apple
dtype: object

這種用整數表示的方法稱為分類或字典編碼表示法。不同值得數組稱為分類、字典或數據級。本書中，我們使用分類的說法。表示分類的整數值稱為分類編碼或簡單地稱為編碼。

分類表示可以在進行分析時大大的提高性能。你也可以在保持編碼不變的情況下，對分類進行轉換。一些相對簡單的轉變例子包括：

• 重命名分類。
• 加入一個新的分類，不改變已經存在的分類的順序或位置。

pandas的分類類型

pandas有一個特殊的分類類型，用於保存使用整數分類表示法的數據。看一個之前的Series例子：

In [20]: fruits = ['apple', 'orange', 'apple', 'apple'] * 2
In [21]: N = len(fruits)
In [22]: df = pd.DataFrame({
'fruit': fruits,
....: 'basket_id': np.arange(N),
....: 'count': np.random.randint(3, 15, size=N),
....: 'weight': np.random.uniform(0, 4, size=N)},
....: columns=['basket_id', 'fruit', 'count', 'weight'])
In [23]: df
Out[23]:
basket_id fruit count weight
0 0 apple 5 3.858058
1 1 orange 8 2.612708
2 2 apple 4 2.995627
3 3 apple 7 2.614279
4 4 apple 12 2.990859
5 5 orange 8 3.845227
6 6 apple 5 0.033553
7 7 apple 4 0.425778

這裡，df[‘fruit’]是一個Python字符串對象的數組。我們可以通過調用它，將它轉變為分類：

In [24]: fruit_cat = df['fruit'].astype('category')
In [25]: fruit_cat
Out[25]:
0 apple
1 orange
2 apple
3 apple
4 apple
5 orange
6 apple
7 apple
Name: fruit, dtype: category
Categories (2, object): [apple, orange]

fruit_cat的值不是NumPy數組，而是一個pandas.Categorical實例：

In [26]: c = fruit_cat.values
In [27]: type(c)
Out[27]: pandas.core.categorical.Categorical

分類對象有categories和codes屬性：

In [28]: c.categories
Out[28]: Index(['apple', 'orange'], dtype='object')
In [29]: c.codes
Out[29]: array([0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0], dtype=int8)

你可將DataFrame的列通過分配轉換結果，轉換為分類：

In [30]: df['fruit'] = df['fruit'].astype('category')
In [31]: df.fruit
Out[31]:
0 apple
1 orange
2 apple
3 apple
4 apple
5 orange
6 apple
7 apple
Name: fruit, dtype: category
Categories (2, object): [apple, orange]

你還可以從其它Python序列直接創建pandas.Categorical：

In [32]: my_categories = pd.Categorical(['foo', 'bar', 'baz', 'foo', 'bar'])
In [33]: my_categories
Out[33]:
[foo, bar, baz, foo, bar]
Categories (3, object): [bar, baz, foo]

如果你已經從其它源獲得了分類編碼，你還可以使用from_codes構造器：

In [34]: categories = ['foo', 'bar', 'baz']
In [35]: codes = [0, 1, 2, 0, 0, 1]
In [36]: my_cats_2 = pd.Categorical.from_codes(codes, categories)
In [37]: my_cats_2
Out[37]:
[foo, bar, baz, foo, foo, bar]
Categories (3, object): [foo, bar, baz]

與顯示指定不同，分類變換不認定指定的分類順序。因此取決於輸入數據的順序，categories數組的順序會不同。當使用from_codes或其它的構造器時，你可以指定分類一個有意義的順序：

In [38]: ordered_cat = pd.Categorical.from_codes(codes, categories,
....: ordered=True)
In [39]: ordered_cat
Out[39]:
[foo, bar, baz, foo, foo, bar]
Categories (3, object): [foo < bar < baz]

輸出[foo < bar < baz]指明‘foo’位於‘bar’的前面，以此類推。無序的分類實例可以通過as_ordered排序：

In [40]: my_cats_2.as_ordered()
Out[40]:
[foo, bar, baz, foo, foo, bar]
Categories (3, object): [foo < bar < baz]

最後要注意，分類數據不需要字符串，盡管我僅僅展示了字符串的例子。分類數組可以包括任意不可變類型。

用分類進行計算

與非編碼版本（比如字符串數組）相比，使用pandas的Categorical有些類似。某些pandas組件，比如groupby函數，更適合進行分類。還有一些函數可以使用有序標志位。

來看一些隨機的數值數據，使用pandas.qcut面元函數。它會返回pandas.Categorical，我們之前使用過pandas.cut，但沒解釋分類是如何工作的：

In [41]: np.random.seed(12345)
In [42]: draws = np.random.randn(1000)
In [43]: draws[:5]
Out[43]: array([-0.2047, 0.4789, -0.5194, -0.5557, 1.9658])

計算這個數據的分位面元，提取一些統計信息：

In [44]: bins = pd.qcut(draws, 4)
In [45]: bins
Out[45]:
[(-0.684, -0.0101], (-0.0101, 0.63], (-0.684, -0.0101], (-0.684, -0.0101], (0.63,
3.928], ..., (-0.0101, 0.63], (-0.684, -0.0101], (-2.95, -0.684], (-0.0101, 0.63
], (0.63, 3.928]]
Length: 1000
Categories (4, interval[float64]): [(-2.95, -0.684] < (-0.684, -0.0101] < (-0.010
1, 0.63] <
(0.63, 3.928]]

雖然有用，確切的樣本分位數與分位的名稱相比，不利於生成匯總。我們可以使用labels參數qcut，實現目的：

In [46]: bins = pd.qcut(draws, 4, labels=['Q1', 'Q2', 'Q3', 'Q4'])
In [47]: bins
Out[47]:
[Q2, Q3, Q2, Q2, Q4, ..., Q3, Q2, Q1, Q3, Q4]
Length: 1000
Categories (4, object): [Q1 < Q2 < Q3 < Q4]
In [48]: bins.codes[:10]
Out[48]: array([1, 2, 1, 1, 3, 3, 2, 2, 3, 3], dtype=int8)

加上標簽的面元分類不包含數據面元邊界的信息，因此可以使用groupby提取一些匯總信息：

In [49]: bins = pd.Series(bins, name='quartile')
In [50]: results = (pd.Series(draws)
....: .groupby(bins)
....: .agg(['count', 'min', 'max'])
....: .reset_index())
In [51]: results
Out[51]:
quartile count min max
0 Q1 250 -2.949343 -0.685484
1 Q2 250 -0.683066 -0.010115
2 Q3 250 -0.010032 0.628894
3 Q4 250 0.634238 3.927528

分位數列保存了原始的面元分類信息，包括排序：

In [52]: results['quartile']
Out[52]:
0 Q1
1 Q2
2 Q3
3 Q4
Name: quartile, dtype: category
Categories (4, object): [Q1 < Q2 < Q3 < Q4]

用分類提高性能

如果你是在一個特定數據集上做大量分析，將其轉換為分類可以極大地提高效率。DataFrame列的分類使用的內存通常少的多。來看一些包含一千萬元素的Series，和一些不同的分類：

In [53]: N = 10000000
In [54]: draws = pd.Series(np.random.randn(N))
In [55]: labels = pd.Series(['foo', 'bar', 'baz', 'qux'] * (N // 4))

現在，將標簽轉換為分類：

In [56]: categories = labels.astype('category')

這時，可以看到標簽使用的內存遠比分類多：

In [57]: labels.memory_usage()
Out[57]: 80000080
In [58]: categories.memory_usage()
Out[58]: 10000272

轉換為分類不是沒有代價的，但這是一次性的代價：

In [59]: %time _ = labels.astype('category')
CPU times: user 490 ms, sys: 240 ms, total: 730 ms
Wall time: 726 ms

GroupBy使用分類操作明顯更快，是因為底層的算法使用整數編碼數組，而不是字符串數組。

分類方法

包含分類數據的Series有一些特殊的方法，類似於Series.str字符串方法。它還提供了方便的分類和編碼的使用方法。看下面的Series：

In [60]: s = pd.Series(['a', 'b', 'c', 'd'] * 2)
In [61]: cat_s = s.astype('category')
In [62]: cat_s
Out[62]:
0 a
1 b
2 c
3 d
4 a
5 b
6 c
7 d
dtype: category
Categories (4, object): [a, b, c, d]

特別的cat屬性提供了分類方法的入口：

In [63]: cat_s.cat.codes
Out[63]:
0 0
1 1
2 2
3 3
4 0
5 1
6 2
7 3
dtype: int8
In [64]: cat_s.cat.categories
Out[64]: Index(['a', 'b', 'c', 'd'], dtype='object')

假設我們知道這個數據的實際分類集，超出了數據中的四個值。我們可以使用set_categories方法改變它們：

In [65]: actual_categories = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
In [66]: cat_s2 = cat_s.cat.set_categories(actual_categories)
In [67]: cat_s2
Out[67]:
0 a
1 b
2 c
3 d
4 a
5 b
6 c
7 d
dtype: category
Categories (5, object): [a, b, c, d, e]

雖然數據看起來沒變，新的分類將反映在它們的操作中。例如，如果有的話，value_counts表示分類：

In [68]: cat_s.value_counts()
Out[68]:
d 2
c 2
b 2
a 2
dtype: int64
In [69]: cat_s2.value_counts()
Out[69]:
d 2
c 2
b 2
a 2
e 0
dtype: int64

在大數據集中，分類經常作為節省內存和高性能的便捷工具。過濾完大DataFrame或Series之後，許多分類可能不會出現在數據中。我們可以使用remove_unused_categories方法刪除沒看到的分類：

In [70]: cat_s3 = cat_s[cat_s.isin(['a', 'b'])]
In [71]: cat_s3
Out[71]:
0 a
1 b
4 a
5 b
dtype: category
Categories (4, object): [a, b, c, d]
In [72]: cat_s3.cat.remove_unused_categories()
Out[72]:
0 a
1 b
4 a
5 b
dtype: category
Categories (2, object): [a, b]

表12-1列出了可用的分類方法。

為建模創建虛擬變量

當你使用統計或機器學習工具時，通常會將分類數據轉換為虛擬變量，也稱為one-hot編碼。這包括創建一個不同類別的列的DataFrame；這些列包含給定分類的1s，其它為0。

看前面的例子：

In [73]: cat_s = pd.Series(['a', 'b', 'c', 'd'] * 2, dtype='category')

前面的第7章提到過，pandas.get_dummies函數可以轉換這個分類數據為包含虛擬變量的DataFrame：

In [74]: pd.get_dummies(cat_s)
Out[74]:
a b c d
0 1 0 0 0
1 0 1 0 0
2 0 0 1 0
3 0 0 0 1
4 1 0 0 0
5 0 1 0 0
6 0 0 1 0
7 0 0 0 1

12.2 GroupBy高級應用

盡管我們在第10章已經深度學習了Series和DataFrame的Groupby方法，還有一些方法也是很有用的。

分組轉換和“解封”GroupBy

在第10章，我們在分組操作中學習了apply方法，進行轉換。還有另一個transform方法，它與apply很像，但是對使用的函數有一定限制：

• 它可以產生向分組形狀廣播標量值
• 它可以產生一個和輸入組形狀相同的對象
• 它不能修改輸入

來看一個簡單的例子：

In [75]: df = pd.DataFrame({
'key': ['a', 'b', 'c'] * 4,
....: 'value': np.arange(12.)})
In [76]: df
Out[76]:
key value
0 a 0.0
1 b 1.0
2 c 2.0
3 a 3.0
4 b 4.0
5 c 5.0
6 a 6.0
7 b 7.0
8 c 8.0
9 a 9.0
10 b 10.0
11 c 11.0

按鍵進行分組：

In [77]: g = df.groupby('key').value
In [78]: g.mean()
Out[78]:
key
a 4.5
b 5.5
c 6.5
Name: value, dtype: float64

假設我們想產生一個和df[‘value’]形狀相同的Series，但值替換為按鍵分組的平均值。我們可以傳遞函數lambda x: x.mean()進行轉換：

In [79]: g.transform(lambda x: x.mean())
Out[79]:
0 4.5
1 5.5
2 6.5
3 4.5
4 5.5
5 6.5
6 4.5
7 5.5
8 6.5
9 4.5
10 5.5
11 6.5
Name: value, dtype: float64

對於內置的聚合函數，我們可以傳遞一個字符串假名作為GroupBy的agg方法：

In [80]: g.transform('mean')
Out[80]:
0 4.5
1 5.5
2 6.5
3 4.5
4 5.5
5 6.5
6 4.5
7 5.5
8 6.5
9 4.5
10 5.5
11 6.5
Name: value, dtype: float64

與apply類似，transform的函數會返回Series，但是結果必須與輸入大小相同。舉個例子，我們可以用lambda函數將每個分組乘以2：

In [81]: g.transform(lambda x: x * 2)
Out[81]:
0 0.0
1 2.0
2 4.0
3 6.0
4 8.0
5 10.0
6 12.0
7 14.0
8 16.0
9 18.0
10 20.0
11 22.0
Name: value, dtype: float64

再舉一個復雜的例子，我們可以計算每個分組的降序排名：

In [82]: g.transform(lambda x: x.rank(ascending=False))
Out[82]:
0 4.0
1 4.0
2 4.0
3 3.0
4 3.0
5 3.0
6 2.0
7 2.0
8 2.0
9 1.0
10 1.0
11 1.0
Name: value, dtype: float64

看一個由簡單聚合構造的的分組轉換函數：

def normalize(x):
return (x - x.mean()) / x.std()

我們用transform或apply可以獲得等價的結果：

In [84]: g.transform(normalize)
Out[84]:
0 -1.161895
1 -1.161895
2 -1.161895
3 -0.387298
4 -0.387298
5 -0.387298
6 0.387298
7 0.387298
8 0.387298
9 1.161895
10 1.161895
11 1.161895
Name: value, dtype: float64
In [85]: g.apply(normalize)
Out[85]:
0 -1.161895
1 -1.161895
2 -1.161895
3 -0.387298
4 -0.387298
5 -0.387298
6 0.387298
7 0.387298
8 0.387298
9 1.161895
10 1.161895
11 1.161895
Name: value, dtype: float64

內置的聚合函數，比如mean或sum，通常比apply函數快，也比transform快。這允許我們進行一個所謂的解封（unwrapped）分組操作：

In [86]: g.transform('mean')
Out[86]:
0 4.5
1 5.5
2 6.5
3 4.5
4 5.5
5 6.5
6 4.5
7 5.5
8 6.5
9 4.5
10 5.5
11 6.5
Name: value, dtype: float64
In [87]: normalized = (df['value'] - g.transform('mean')) / g.transform('std')
In [88]: normalized
Out[88]:
0 -1.161895
1 -1.161895
2 -1.161895
3 -0.387298
4 -0.387298
5 -0.387298
6 0.387298
7 0.387298
8 0.387298
9 1.161895
10 1.161895
11 1.161895
Name: value, dtype: float64

解封分組操作可能包括多個分組聚合，但是矢量化操作還是會帶來收益。

分組的時間重采樣

對於時間序列數據，resample方法從語義上是一個基於內在時間的分組操作。下面是一個示例表：

In [89]: N = 15
In [90]: times = pd.date_range('2017-05-20 00:00', freq='1min', periods=N)
In [91]: df = pd.DataFrame({
'time': times,
....: 'value': np.arange(N)})
In [92]: df
Out[92]:
time value
0 2017-05-20 00:00:00 0
1 2017-05-20 00:01:00 1
2 2017-05-20 00:02:00 2
3 2017-05-20 00:03:00 3
4 2017-05-20 00:04:00 4
5 2017-05-20 00:05:00 5
6 2017-05-20 00:06:00 6
7 2017-05-20 00:07:00 7
8 2017-05-20 00:08:00 8
9 2017-05-20 00:09:00 9
10 2017-05-20 00:10:00 10
11 2017-05-20 00:11:00 11
12 2017-05-20 00:12:00 12
13 2017-05-20 00:13:00 13
14 2017-05-20 00:14:00 14

這裡，我們可以用time作為索引，然後重采樣：

In [93]: df.set_index('time').resample('5min').count()
Out[93]:
value
time
2017-05-20 00:00:00 5
2017-05-20 00:05:00 5
2017-05-20 00:10:00 5

假設DataFrame包含多個時間序列，用一個額外的分組鍵的列進行標記：

In [94]: df2 = pd.DataFrame({
'time': times.repeat(3),
....: 'key': np.tile(['a', 'b', 'c'], N),
....: 'value': np.arange(N * 3.)})
In [95]: df2[:7]
Out[95]:
key time value
0 a 2017-05-20 00:00:00 0.0
1 b 2017-05-20 00:00:00 1.0
2 c 2017-05-20 00:00:00 2.0
3 a 2017-05-20 00:01:00 3.0
4 b 2017-05-20 00:01:00 4.0
5 c 2017-05-20 00:01:00 5.0
6 a 2017-05-20 00:02:00 6.0

要對每個key值進行相同的重采樣，我們引入pandas.TimeGrouper對象：

In [96]: time_key = pd.TimeGrouper('5min')

我們然後設定時間索引，用key和time_key分組，然後聚合：

In [97]: resampled = (df2.set_index('time')
....: .groupby(['key', time_key])
....: .sum())
In [98]: resampled
Out[98]:
value
key time
a 2017-05-20 00:00:00 30.0
2017-05-20 00:05:00 105.0
2017-05-20 00:10:00 180.0
b 2017-05-20 00:00:00 35.0
2017-05-20 00:05:00 110.0
2017-05-20 00:10:00 185.0
c 2017-05-20 00:00:00 40.0
2017-05-20 00:05:00 115.0
2017-05-20 00:10:00 190.0
In [99]: resampled.reset_index()
Out[99]:
key time value
0 a 2017-05-20 00:00:00 30.0
1 a 2017-05-20 00:05:00 105.0
2 a 2017-05-20 00:10:00 180.0
3 b 2017-05-20 00:00:00 35.0
4 b 2017-05-20 00:05:00 110.0
5 b 2017-05-20 00:10:00 185.0
6 c 2017-05-20 00:00:00 40.0
7 c 2017-05-20 00:05:00 115.0
8 c 2017-05-20 00:10:00 190.0

使用TimeGrouper的限制是時間必須是Series或DataFrame的索引。

12.3 鏈式編程技術

當對數據集進行一系列變換時，你可能發現創建的多個臨時變量其實並沒有在分析中用到。看下面的例子：

df = load_data()
df2 = df[df['col2'] < 0]
df2['col1_demeaned'] = df2['col1'] - df2['col1'].mean()
result = df2.groupby('key').col1_demeaned.std()

雖然這裡沒有使用真實的數據，這個例子卻指出了一些新方法。首先，DataFrame.assign方法是一個df[k] = v形式的函數式的列分配方法。它不是就地修改對象，而是返回新的修改過的DataFrame。因此，下面的語句是等價的：

# Usual non-functional way
df2 = df.copy()
df2['k'] = v
# Functional assign way
df2 = df.assign(k=v)

就地分配可能會比assign快，但是assign可以方便地進行鏈式編程：

result = (df2.assign(col1_demeaned=df2.col1 - df2.col2.mean())
.groupby('key')
.col1_demeaned.std())

我使用外括號，這樣便於添加換行符。

使用鏈式編程時要注意，你可能會需要涉及臨時對象。在前面的例子中，我們不能使用load_data的結果，直到它被賦值給臨時變量df。為了這麼做，assign和許多其它pandas函數可以接收類似函數的參數，即可調用對象（callable）。為了展示可調用對象，看一個前面例子的片段：

df = load_data()
df2 = df[df['col2'] < 0]

它可以重寫為：

df = (load_data()
[lambda x: x['col2'] < 0])

這裡，load_data的結果沒有賦值給某個變量，因此傳遞到[ ]的函數在這一步被綁定到了對象。

我們可以把整個過程寫為一個單鏈表達式：

result = (load_data()
[lambda x: x.col2 < 0]
.assign(col1_demeaned=lambda x: x.col1 - x.col1.mean())
.groupby('key')
.col1_demeaned.std())

是否將代碼寫成這種形式只是習慣而已，將它分開成若干步可以提高可讀性。

管道方法

你可以用Python內置的pandas函數和方法，用帶有可調用對象的鏈式編程做許多工作。但是，有時你需要使用自己的函數，或是第三方庫的函數。這時就要用到管道方法。

看下面的函數調用：

a = f(df, arg1=v1)
b = g(a, v2, arg3=v3)
c = h(b, arg4=v4)

當使用接收、返回Series或DataFrame對象的函數式，你可以調用pipe將其重寫：

result = (df.pipe(f, arg1=v1)
.pipe(g, v2, arg3=v3)
.pipe(h, arg4=v4))

f(df)和df.pipe(f)是等價的，但是pipe使得鏈式聲明更容易。

pipe的另一個有用的地方是提煉操作為可復用的函數。看一個從列減去分組方法的例子：

g = df.groupby(['key1', 'key2'])
df['col1'] = df['col1'] - g.transform('mean')

假設你想轉換多列，並修改分組的鍵。另外，你想用鏈式編程做這個轉換。下面就是一個方法：

def group_demean(df, by, cols):
result = df.copy()
g = df.groupby(by)
for c in cols:
result[c] = df[c] - g[c].transform('mean')
return result

然後可以寫為：

result = (df[df.col1 < 0]
.pipe(group_demean, ['key1', 'key2'], ['col1']))

12.4 總結

和其它許多開源項目一樣，pandas仍然在不斷的變化和進步中。和本書中其它地方一樣，這裡的重點是放在接下來幾年不會發生什麼改變且穩定的功能。

為了深入學習pandas的知識，我建議你學習官方文檔，並閱讀開發團隊發布的文檔更新。我們還邀請你加入pandas的開發工作：修改bug、創建新功能、完善文檔。