python與分形0019 - 【教程】Stack of Circles

stack of circles效果圖

STEP 1：畫一個圓

代碼：

turtle.circle(30)

圖略。

STEP 2：畫2層

效果圖：

這裡面需要一點數學知識。

這三個圓的相對位置構成了一個等邊三角形，假設第一個圓的起始位置為(x0, y0)，那麼，第二個圓的起始位置為(x0-r, y0+sqrt(3)r)，第三個圓的起始位置為(x0-r+2r,y0+sqrt(3)r)。

知道了相對位置畫法就簡單了。

先畫第一個圓，代碼為：

r = 30
x0 = 0
y0 = 300
turtle.penup()
turtle.goto(x0, y0)
turtle.pendown()
turtle.circle(r)

再找第二個圓的起始位置：

x0 -= r
y0 -= math.sqrt(3)*r

再畫第二個圓：

turtle.penup()
turtle.goto(x0, y0)
turtle.pendown()
turtle.circle(r)

再畫第三個圓：

turtle.penup()
turtle.goto(x0+2*r, y0)
turtle.pendown()
turtle.circle(r)

搞定，眼尖的同學一定看出來了可以重構，我們再等等。

STEP 2：畫3層

效果圖：

已經由1層衍生到了2層，那麼，由2層衍生到3層就比較簡單了，直接再增加代碼。

x0 -= r
y0 -= math.sqrt(3)*r
turtle.penup()
turtle.goto(x0, y0)
turtle.pendown()
turtle.circle(r)
turtle.penup()
turtle.goto(x0+2*r, y0)
turtle.pendown()
turtle.circle(r)
turtle.penup()
turtle.goto(x0+4*r, y0)
turtle.pendown()
turtle.circle(r)

STEP 3:重構

我們發現，1->2，2->3的邏輯是一樣的，代碼也基本上差不多，重構一把。

def stack_circles(x0, y0, r, stacks):
    turtle.penup()
    turtle.goto(x0, y0)
    turtle.pendown()
    turtle.circle(r)
    if stacks > 1:
        for s in range(1, stacks):
            x0 -= r
            y0 -= math.sqrt(3)*r
            for _ in range(s+1):
                turtle.penup()
                turtle.goto(x0 + 2*_*r, y0)
                turtle.pendown()
                turtle.circle(r)
                turtle.update()

pefect。

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