Java中的浮點數分析

　　float占4個字節,double占8個字節,為了方便起見,這裡就只討論float類型. 
　　 float其實和一個int型的大小是一樣的,一共32位,第一位表示符號,2-9表示指數,後面23位表示小數部分.這裡不多說,請參考:http://blog.csdn.Net/treeroot/archive/2004/09/05/95071.ASPx

　　這裡只舉一個例子,希望能拋磚引玉,就是研究一下浮點數0.1的存儲形式,先運行這個程序.

　　 public class Test{ 
　　 public static void main(String[] args) { 
　　 int x = 0x3d800000; 
　　 int i = 1 << 22; 
　　 int j = 1 << 4; 
　　 float f = 0.1f; 
　　 int y = Float.floatToIntBits(f); 
　　 float rest = f - ( (float) 1) / j; 
　　 while (i > 0) { 
　　 j <<= 1; 
　　 float deta = ( (float) 1) / j; 
　　 if (rest >= deta) { 
　　 rest -= deta; 
　　 x |= i; 
　　 } 
　　 i >>= 1; 
　　 } 
　　 pr(x); 
　　 pr(y); 
　　 }
　　static void pr(int i) { 
　　 System.out.println(Integer.toBinaryString(i)); 
　　 }
　　} 

　　 結果: 
　　 111101110011001100110011001101 
　　 111101110011001100110011001101

　　程序說明: 
　　 int x=0x3d80000; 
　　 因為浮點表示形式為1.f*2n-127我們要表示0.1,可以知道n-127=-4,到n=123 
　　 符號為正,可知前9是 001111011,暫時不考慮後面的23位小數,所以我們先假設x=0x3d800000;

　　 int i = 1 << 22; 
　　 i初始為第右起第23位為1,就是x的第10位

　　 int j = 1 << 4;

　　i初始為4,因為n-127為-4,這裡是為了求它的倒數.

　　 float f = 0.1f; 
　　 int y = Float.floatToIntBits(f);

　　y就是它的32位表示

　　 float rest = f - ( (float) 1) / j;

　　這個rest表示除了1.f中的1剩下的,也就是0.f

　　 while (i > 0) { 
　　 j <<= 1; 
　　 float deta = ( (float) 1) / j; 
　　 if (rest >= deta) { 
　　 rest -= deta; 
　　 x |= i; 
　　 } 
　　 i >>= 1; 
　　 }

　　這個循環來計算23位小數部分,如果rest不小於deta,表示這個位可以置為1.

　　其他的不多說了,輸入結果是一樣的,可以說0.1這個浮點數肯定是不精確的,但是0.5可以精確的表示,想想為什麼吧.