5.6.1.5 99乘法表
問題：在控制台打印數學上的99乘法表
該類問題是發現數字的規律，然後將數值的規律用程序描述出來。實際實現時，可能需要耐心的進行調試。在這裡，需要實現數字的多行輸出，前面使用的System.out.println是輸出內容並換行，後續再輸出的內容就再下一行顯示，如果需要在輸出時不換行，則可以使用System.out.print進行輸出。
99乘法表的規則是總計9行，每行單獨輸出，第一行有1個數字，第二行有2個數字,依次類推，數字的值為行號和列號的乘積。
實現思路：使用一個循環控制打印9行，在該循環的循環體中輸出該行的內容，一行中輸出的數字個數等於行號，數字的值等於行號和列號的成績。
實現代碼如下：
for(int row = 1;row <= 9;row++){ //循環行
for(int col = 1;col <= row;col++){ //循環列
System.out.print(row * col); //輸出數值
System.out.print(' '); //輸出數字之間的間隔空格
}
System.out.println(); //一行輸出結束，換行
}
該程序的輸出為：
1
2 4
3 6 9
4 8 12 16
5 10 15 20 25
6 12 18 24 30 36
7 14 21 28 35 42 49
8 16 24 32 40 48 56 64
9 18 27 36 45 54 63 72 81
在該輸出中，數字之間的對齊有些問題，第四行和第五行的對齊就很明顯。那麼如果在輸出時想讓數字對齊，那麼就要首先思考數字為什麼不能對齊？則問題直觀的出現在有些數字是一位數有些是兩位數，發現了原因就可以著手解決了，如果想實現數字的左對齊，則在一位數字的後續多輸出一個空格，如果想實現數字的右對齊，則只需要在一位數字的前面輸出一個空格即可。
以下代碼實現了數字的右對齊：
for(int row = 1;row <= 9;row++){ //循環行
for(int col = 1;col <= row;col++){ //循環列
if(row * col < 10){ //一位數
System.out.print(' ');
}
System.out.print(row * col); //輸出數值
System.out.print(' '); //輸出數字之間的間隔空格
}
System.out.println(); //一行輸出結束，換行
}
所以在實際書寫代碼時，代碼的位置對於程序邏輯的影響很大，在編寫代碼時，需要認真考慮代碼書寫的位置。
5.6.1.6 打印圖形
問題：在控制台中打印如下格式的圖形
*
***
*****
*******
*********
由於受到控制台輸出的限制，只能按照行的上下，依次進行輸出，所以解決打印圖形的問題時，只能按照從上到下依次輸出每行的內容，關鍵是仔細觀察，發現圖形的規律。
第一種思路：外部循環循環5次打印5行，每行的內容分為兩部分：空格和星號，每行空格的數量是5減去行號個，每行星號的數量是行號的2倍減1個，在外部循環內部先打印空格，再打印星號，每個都只打印1個，使用數量控制對應的打印次數，打印完星號以後換行。
則實現的代碼如下：
for(int row = 1;row <= 5;row++){ //循環行
//打印空格
for(int c1 = 0;c1 < 5 - row;c1++){
System.out.print(' ');
}
//打印星號
for(int c2 = 0;c2 < 2 * row - 1;c2++){
System.out.print('*');
}
//換行
System.out.println();
}
該代碼中row的循環用於控制打印的行數，row變量的值代表行號，內部的循環體分為三部分：打印空格，打印星號和換行，打印的數量參看圖形的規律部分。
第二種思路：外部循環循環5次打印5行，內部每行打印的總字符數量是4加行號個，其中前5-行號個字符是空格，後續的字符是星號，所有字符打印完成以後換行。
則實現的代碼如下：
for(int row = 1;row <= 5;row++){ //循環行
//循環總的字符數
for(int col = 0; col < 4 + row;col++){
if(col < 5 - row){ //打印空格
System.out.print(' ');
}else{ //打印星號
System.out.print('*');
}
}
//換行
System.out.println();
}
該代碼的總體思路和第一種思路一樣，都是按行打印，只是在考慮問題時首先考慮字符總的數量，把這個數量作為循環次數，內部控制那些該輸出字符那些該輸出星號即可。
5.6.1.7 質數判斷
問題：判斷一個自然數是否是質數。
質數指只能被1和自身整除自然數，也稱素數，最小的質數是2。對於自然數來說，任何一個數字都可以被1和自身整除。
實現思路：利用數學上的反證法進行判斷。則問題轉換為只需要判斷不能被1和自身以外的任何一個數字整除即可。則假設判斷的數字是n的話，則這些數字的區間是[2,n-1]和大於n的所有數字。在數學上n不可能被大於n的數字整除，所以程序只需要判斷[2,n-1]之間的數字即可，如果被該區間的任何一個數字整除了，則說明不是質數。
則實現的代碼如下：
int n = 23;
boolean b = true; //存儲是否是質數，假設是質數
for(int i = 2;i < n;i++){
//如果整除，則不是質數
if(n % i == 0){
b = false;
break; //後續比較沒有意義，結束循環
}
}
//輸出是否是質數
if(b){
System.out.println("是質數");
}else{
System.out.println("不是質數");
}
該代碼是最容易思考出來的一種實現，其實在數學上只需要判斷n是否可以被2到n的二次方根之間的數字即可。則實現的代碼變為如下：
int n = 23;
boolean b = true; //存儲是否是質數，假設是質數
for(int i = 2;i <= Math.sqrt(n);i++){
//如果整除，則不是質數
if(n % i == 0){
b = false;
break; //後續比較沒有意義，結束循環
}
}
//輸出是否是質數
if(b){
System.out.println("是質數");
}else{
System.out.println("不是質數");
}
通過縮小判斷數字的區間，可以顯著提高程序的執行效率。說明：這裡的Math.sqrt的功能是計算n的二次方根。
關於流程控制的綜合示例部分就介紹這麼多，下面將整理一下流程控制的綜合練習。
