在手機游戲的開發中常常會根據一條拋物線來模擬炮彈的軌跡。在已知炮彈的發射點,射程和射擊高度的情況下,完全可由拋物線方程來模擬出炮彈的運行軌跡,當然,這裡的模擬只是理想狀態下的,並沒有把風力等因素考慮進去。
根據炮彈的發射點(x1,y1),射程(cs)和射擊高度(h)可得出拋物線的三個點:
p1:(x1,y1)
p2:(x2,y2) x2=x1+cs/2, y2=y1+h
p3:(x3,y3) x3=x1+cs, y3=y1
根據這三個點可列出拋物線方程:
ax1^2+bx1+c=y1
ax2^2+bx2+c=y2
ax3^2+bx3+c=y3
計算方程得到該拋物線的系數a,b,c;得到a,b,c後,即可根據a,b,c計算出拋物線每點的軌跡。
下面的例子將說明如何繪制軌跡:
例子運行效果如下:
圖1 圖2 圖3 圖4 圖5