最近學習圖形學，開端記錄所學所長：
根據直線方程：F(x, y) = ax + by + c = 0
其中, a = y0 - y1, b = x1 - x0, c = x0y1 - x1y0。
將中點代進函數得:
d = F(M) = F(xp + 1, yp + 0.5) = a(xp + 1) + b(yp + 0.5) + c
所以當d<0時， M在直線下方， 當d >= 0時， M在直線上方
采用增量法
d>=0時，取(xp+2, yp+0.5)
代進得：d1 = F(xp+2, yp+0.5) = a(xp+2)+b(yp+0.5)+c = d + a
故增量為a
d<0時，取(xp+2, yp+1.5) = a(xp+2)+b(yp+1.5)+c = d + a + b
故增量為b
d的初值:d0 = F(x0 + 1, y0 + 0.5) = a(x0 + 1) + b(y0 + 0.5) + c
= ax0 + by0 + c + a + 0.5b
= F(x0, y0) + a + 0.5b
由於F(x0, y0) = 0
所以d0 = a + 0.5b
只需要d的符號，所以用2d代替d
程序為：
public void MidpointLine(Graphics g, int x0, int y0, int x1, int y1, int color)
{
int a, b, delta1, delta2, d, x, y;
a = y0 - y1;
b = x1 - x0;
d = 2 * a + b;
delta1 = 2 * a;
delta2 = 2 * (a + b);
x = x0;
y = y0;
g.setColor(color);
g.drawLine(x, y, x, y);
while(x < x1)
{
if( d < 0)
{
x ++;
y ++;
d += delta2;
}
else
{
x ++;
d += delta1;
}
g.setColor(color);
g.drawLine(x, y, x, y);
}
}
編譯通過
J2ME實現圖形學之——中點畫圓
起源: CoCoMo的專欄 作者: CoCoMo
采用增量法
結構函數：F(x, y) = X(2) + Y(2) - R(2)
對於圓上的點F(x, y) = 0, 對於圓外的點F(x, y) > 0, 對於圓內的點F(x, y) < 0.
M為p1和p2的中點，M=(xp+1, yp-0.5)
當F(M)<0時,M在圓內,p1點離圓近
當F(M)>=0時,M在圓外,p2點離圓近
結構判別式d = F(M) = F(xp+1, yp-0.5)
若d < 0，則取p1，再下一個像素為d = F(xp+2, yp-0.5) = d + 2xp + 3
所以增量為2xp+3
若d >= 0，則取p2, 在下一個像素為d = F(xp+2, yp-1.5) = d + (2xp + 3) + (-2yp+2)
所以增量為2(xp-yp)+5
d0 = F(1, R-0.5) = 1.25 - R
使e = d - 0.25
程序為:
public void MidpointCircle(Graphics g, int r, int color)
{
int x, y, d;
x = 0; y = r; d = 1 -r;
g.setColor(color);
g.drawLine(x, y, x, y);
g.drawLine(y, x, y, x);
while(x < y)
{
if(d < 0)
{
d += 2 * x + 3;
x ++;
}
else
{
d += 2 * (x - y) + 5;
x ++;
y --;
}
g.setColor(color);
g.drawLine(x, y, x, y);
g.drawLine(y, x, y, x);
}
}
編譯通過
J2ME實現圖形學之——Bresenham畫線
起源: CoCoMo的專欄 作者: CoCoMo
采用增量盤算
假如本次為y列，下一次確定為y+1列
x為x或者x+1取決於增量d
y每增加1，d的值相應的增加直線的斜率k，即d = d + k，一旦d >= 1時，就將它減往，這樣保證d始終在0到1之間。當d大於0.5時，更接近像素(x+1, y+1)，而當d<0.5時，更接近像素(x, y+1),令e = d - 0.5, 則當e >= 0時，下一個像素的x下標增加1, 而當e < 0時，x不增加
e的初值為-0.5
由於只用到了e的符號
讓e = 2 * e * dx
程序如下：
public void BresenHam_Line(Graphics g, int x0, int y0, int x1, int y1, int color)
{
int x, y, dx, dy;
int e;
dx = x1 - x0;
dy = y1 - y0;
e = -dx;
x = x0;
y = y0;
for(int i = 0; i <= dx; i++)
{
g.setColor(color);
g.drawLine(x, y, x, y);
x = x + 1;
e = e + 2*dy;
if(e >= 0)
{
y = y + 1;
e = e - 2 * dx;
}
}
}
編譯通過
