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用java實現RSA算法

編輯:JAVA編程入門知識

  1  RSA算法的原理如下:
  1.1原理
       假設我們需要將信息從機器A傳到機器B,首先由機器B隨機確定一個Key,我們稱之為密匙private_key,將這個可KEY始終保存在機器B中而不發出來;然後,由這個private_key計算出另一個Key,我們稱之為公匙Public_key。這個Public_key的特性是幾乎不可能通過該Key計算生成它的private_key。接下來通過網絡把這個Public_key傳給機器A,
  機器A受到Public_key後,利用該key,將信息加密,並把加密後的信息通過網絡發送到機器B,最後機器B利用已知的private_key,就可以解開加密信息。
  1.2步驟
  RSA算法的安全性依靠於大數因數分解的困難性。公匙和私匙都是兩個大素數的函數。
  1.2.1
       首先選擇兩個大素數p、q,計算n=p*q; m=(p-1)*(q-1);
  1.2.2
       而後隨機選擇加密密匙Public_key,要求和m互質,比如Public_key=m-1;
  1.2.3
  利用歐幾裡德算法計算解密密匙private_key,使private_key滿足
  Public_key*private_key三1(mod m)
  其中Public_key,n是公匙,private_key是密匙
  1.2.4
  加密信息text時,利用公式secretWord=text^Public_key (mod n)得到密文secretword
  1.2.5
  解密時利用公式word=text^private_key(mod n)得到原文word=text.。
  
  2程序
  本算法用Java編程語言實現,開發環境為Eclipse
  //BJTU 軟件0404  
  import java.io.*;
  
  public class Rsa 
  {
      private int p=0;
      private int q=0;
      private long n=0;
      private long m=0;
      
      private long public_key=0;//公匙
      private long private_key=0;//密匙
      
      private long text=0;//明文
      private long secretword=0;//密文
      private long word=0;//解密後明文
      
      //判定是否為素數
      public boolean primenumber(long t)
      {
          long k=0;
          k=(long)Math.sqrt((double)t);
          boolean flag=true;
          outer:for(int i=2;i<=k;i++)
          {
              if((t%i)==0)
              {
                  flag = false;
                  break outer;
  
               }
          }
          return flag;
      }
      //輸入PQ
      public void inputPQ()throws Exception
      {
          do{
                  System.out.println("請輸入素數p: ");
                  BufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
                  String br=stdin.readLine();
                  this.p=Integer.parseInt(br);
           }
          while(!primenumber(this.p));
          do{
              System.out.println("請輸入素數q: ");
              BufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
              String br=stdin.readLine();
              this.q=Integer.parseInt(br);
          }
          while(!primenumber(this.q));
          this.n=this.p*this.q;
          this.m=(p-1)*(q-1);
          System.out.println("這兩個素數的乘積為p*q:"+this.n);
          System.out.println("所得的小於N並且與N互素的整數的個數為m=(p-1)(q-1):"+this.m);
      }
      //求最大公約數
      public long gcd(long a,long b)
      {
          long gcd;
          if(b==0)
              gcd=a;
          else
              gcd=gcd(b,a%b);
          System.out.println("gcd:"+gcd);
          return gcd;
          
      }
  
       //輸入公匙
      public void getPublic_key()throws Exception
      {
          do{
              System.out.println("請輸入一個公鑰的值,這個值要求小於m並且和m互質: ");
              BufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
              String br=stdin.readLine();
              this.public_key=Long.parseLong(br);
          }while((this.public_key >= this.m)  (this.gcd(this.m,this.public_key)!=1));
          System.out.println("公鑰為:"+this.public_key);
      }
      //計算得到密匙
      public void getPrivate_key()
      {
          long value=1;
          outer:for(long i=1;;i++)
          {
              value=i*this.m+1;
              System.out.println("value:  "+value);
              if((value%this.public_key==0)&& (value/this.public_key < this.m))
              {
                  this.private_key=value/this.public_key;
                  break outer;
              }
          }
          System.out.println("產生的一個私鑰為:"+this.private_key);
      }
      //輸入明文
      public void getText()throws Exception
      {
          System.out.println("請輸入明文:");
          BufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
          String br=stdin.readLine();
          this.text=Long.parseLong(br);
      }
      //加密、解密計算
      public long colum(long y,long n,long key)
      {
  
           long mul;
          if(key==1)
              mul=y%n;
          else 
              mul=y*this.colum(y,n,key-1)%n;
          return mul;
      }
      
      //加密後解密
      public void pascolum()throws Exception
      {
          this.getText();
          System.out.println("輸入明文為: "+this.text);
          //加密
          this.secretword=this.colum(this.text,this.n,this.public_key);
          System.out.println("所得的密文為:"+this.secretword);
          //解密
          this.word=this.colum(this.secretword,this.n,this.private_key);
          System.out.println("解密後所得的明文為:"+this.word);
          
      }
      public static void main(String []args)throws Exception
      {
          Rsa t = new Rsa();
          t.inputPQ();
          t.getPublic_key();
          t.getPrivate_key();
          t.pascolum();
      }
  
  }
  3試驗介紹
  2.1輸入PQ,計算m、n
   
  3.2輸入公匙,產生密匙
   
  3.3輸入明文,產生密文,並解密
  此處時間限制,明文暫時用個數字代替,有愛好的可以改變程序,變成一段數字
   
  
  請輸入素數p: 
  23
  請輸入素數q: 
  29
  這兩個素數的乘積為p*q:667
  所得的小於N並且與N互素的整數的個數為m=(p-1)(q-1):616
  請輸入一個公鑰的值,這個值要求小於m並且和m互質: 
  611
  gcd:1
  gcd:1
  gcd:1
  gcd:1
  公鑰為:611
  產生的一個私鑰為:123
  請輸入明文:
  311
  輸入明文為: 311
  所得的密文為:653
  解密後所得的明文為:311
 
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