PHP經典題：百錢百雞問題（窮舉算法）
百錢百雞問題：
已知：公雞5元一只，母雞3元一只，小雞一元3只
現用100元錢買了100只雞，問：公雞母雞小雞各幾只？
--請考慮盡可能高效的方法
思路：
如果有0只公雞，0只母雞，1只小雞，數量是100嗎？價錢是100嗎？ 否
如果有0只公雞，0只母雞，2只小雞，數量是100嗎？價錢是100嗎？ 否
如果有0只公雞，0只母雞，3只小雞，數量是100嗎？價錢是100嗎？ 否
......
如果有0只公雞，0只母雞，100只小雞，數量是100嗎？價錢是100嗎？ 否
如果有0只公雞，1只母雞，1只小雞，數量是100嗎？價錢是100嗎？ 否
如果有0只公雞，1只母雞，2只小雞，數量是100嗎？價錢是100嗎？ 否
......
如果有0只公雞，1只母雞，100只小雞，數量是100嗎？價錢是100嗎？ 否
如果有0只公雞，2只母雞，1只小雞，數量是100嗎？價錢是100嗎？ 否
......
如果有100只公雞，100只母雞，0只小雞，數量是100嗎？價錢是100嗎？ 否
如果有100只公雞，100只母雞，1只小雞，數量是100嗎？價錢是100嗎？ 否
如果有100只公雞，100只母雞，2只小雞，數量是100嗎？價錢是100嗎？ 否
......
這就叫做：窮舉思想 (就是將所以可能的情況挨個去測試)
PHP代碼：
echo "<p>原始思路：</p>";
$count = 0;
for($gongji = 0; $gongji <= 100; ++$gongji) {
for($muji = 0; $muji <= 100; ++$muji) {
for($xiaoji = 0; $xiaoji <= 100; ++$xiaoji) {
if($gongji*5 + $muji*3 + $xiaoji/3 == 100 && $gongji + $muji + $xiaoji == 100) {
echo "<br />公雞有 $gongji 只；母雞有 $muji 只；小雞有 $xiaoji 只；";
}
$count++; //計算次數
}
}
}
echo "<br />次數：$count";
echo '<br />';
echo "<p>代碼優化一：</p>";
$count = 0;
for($gongji = 0; $gongji <= 100; ++$gongji) {
for($muji = 0; $muji <= 100; ++$muji) {
$xiaoji = 100 - $gongji - $muji;
if($gongji*5 + $muji*3 + $xiaoji/3 == 100) {
echo "<br />公雞有 $gongji 只；母雞有 $muji 只；小雞有 $xiaoji 只；";
}
$count++; //計算次數
}
}
echo "<br />次數：$count";
echo '<br />';
echo "<p>代碼優化二：</p>";
$count = 0;
for($gongji = 0; $gongji <= 100/5; ++$gongji) { //根據總價：則公雞最多有100/5只
for($muji = 0; $muji <= 100/3; ++$muji) { //根據總價：則母雞最多有100/3只
$xiaoji = 100 - $gongji - $muji;
if($gongji*5 + $muji*3 + $xiaoji/3 == 100) {
echo "<br />公雞有 $gongji 只；母雞有 $muji 只；小雞有 $xiaoji 只；";
}
$count++; //計算次數
}
}
echo "<br />次數：$count";
echo '<br />';
echo "<p>代碼優化三：</p>";
$count = 0;
for($gongji = 0; $gongji <= 100/5; ++$gongji) { //根據總價：則公雞最多有100/5只
for($muji = 0; $muji <= (100-$gongji*5)/3; ++$muji) { //根據總價與公雞所花的錢：則母雞最多有(100-$gongji*5)/3只
$xiaoji = 100 - $gongji - $muji;
if($gongji*5 + $muji*3 + $xiaoji/3 == 100) {
echo "<br />公雞有 $gongji 只；母雞有 $muji 只；小雞有 $xiaoji 只；";
}
$count++; //計算次數
}
}
echo "<br />次數：$count";
echo '<br />';
echo "<p>代碼優化四：</p>";
$count = 0;
for($gongji = 0; $gongji <= 100/5; ++$gongji) { //根據總價：則公雞最多有100/5只
for($muji = 0; $muji <= (100-$gongji*5)/3; ++$muji) { //根據總價與公雞所花的錢：則母雞最多有(100-$gongji*5)/3只
$xiaoji = 100 - $gongji - $muji;
if($xiaoji % 3 != 0) {continue;} //考慮小雞的價錢，則小雞的數量只能被3整除才合理
if($gongji*5 + $muji*3 + $xiaoji/3 == 100) {
echo "<br />公雞有 $gongji 只；母雞有 $muji 只；小雞有 $xiaoji 只；";
}
$count++; //計算次數
}
}
echo "<br />次數：$count";
輸出的結果及計算次數：
原始思路：
公雞有 0 只；母雞有 25 只；小雞有 75 只；
公雞有 4 只；母雞有 18 只；小雞有 78 只；
公雞有 8 只；母雞有 11 只；小雞有 81 只；
公雞有 12 只；母雞有 4 只；小雞有 84 只；
次數：1030301
代碼優化一：
公雞有 0 只；母雞有 25 只；小雞有 75 只；
公雞有 4 只；母雞有 18 只；小雞有 78 只；
公雞有 8 只；母雞有 11 只；小雞有 81 只；
公雞有 12 只；母雞有 4 只；小雞有 84 只；
次數：10201
代碼優化二：
公雞有 0 只；母雞有 25 只；小雞有 75 只；
公雞有 4 只；母雞有 18 只；小雞有 78 只；
公雞有 8 只；母雞有 11 只；小雞有 81 只；
公雞有 12 只；母雞有 4 只；小雞有 84 只；
次數：714
代碼優化三：
公雞有 0 只；母雞有 25 只；小雞有 75 只；
公雞有 4 只；母雞有 18 只；小雞有 78 只；
公雞有 8 只；母雞有 11 只；小雞有 81 只；
公雞有 12 只；母雞有 4 只；小雞有 84 只；
次數：364
代碼優化四：
公雞有 0 只；母雞有 25 只；小雞有 75 只；
公雞有 4 只；母雞有 18 只；小雞有 78 只；
公雞有 8 只；母雞有 11 只；小雞有 81 只；
公雞有 12 只；母雞有 4 只；小雞有 84 只；
次數：121
