前言
遇到一道面試題，題目大概意思如下：
使用兩個普通棧實現一個特殊棧，使得pop、push、min三個函數的都是復雜度為O(1)的操作，min函數是獲得當前棧的最小值。
初步想法
1.要實現min函數為(1)操作，當時第一想法是事先需要算好當前最小值,於是會想到用一個值來保存當前棧中最小值元素，然後push和pop操作的時候維護這個值。這樣min,push都是O(1)了，但pop可不是，如果當前彈出的是最小值，需要從新尋找當前元素的最小值，這個就不是o(1)了。
2.而且上面方法沒有用到另外一個棧，於是又想到：在一個棧中存儲排好序的元素，同樣在push和pop操作中維護這個有序堆棧，如圖：
但是這樣的話min操作是O(1)，但是push、pop操作因為要維護這個有序棧，怎麼也想不到一個方法可以O(1)的復雜度。
當時覺得肯定是在另一個棧中緩存最小值信息，但是不知道是因為沒吃飯還是怎麼地，思維就此僵住了。
正確解法
遇到問題解決不了，感覺心裡很不爽，於是吃飯的時候又開始想怎麼充分理由棧的特性，有效的緩存最小值信息，以便min操作使用。
棧操作最大的特性是只能操作棧頂元素，想到那用一個輔助棧緩存每次棧操作時的最小值，不是剛剛好。這樣每次pop操作的時候，兩邊一起彈出就可以；因為輔助棧的棧頂元素最當前棧中的最小值，push操作是也只需要比較入棧元素和輔助棧棧頂元素就可以。這樣push、pop、min都都O(1)操作了。如圖：
文字可能沒說清楚，上代碼，下面是PHP的實現，通過數組來模擬堆棧。
<?php
/**
* 使用一個輔助棧，O(1)復雜度求出棧中的最小數
* @hack 類中通過數組來模擬堆棧
*
* @author laiwenhui
*/
class strack{
/**
* 數據棧，存儲棧數據；
*
* @var array
*/
private $_arrData = array();
/**
* 輔助棧，存儲數據組棧中每層的最下值信息；
*
* @var array
*/
private $_arrMin = array();
/**
* 棧頂所在單元
*
* @var int
*/
private $_top=-1;
/**
* 出棧
* @return bool|int
*/
public function pop(){
if ($this->_top === -1){
return false;
}
array_pop($this->_arrMin);
$this->_top--;
return array_pop($this->_arrData);
}
/**
* 入棧
* @param int $element
* @return bool
*/
public function push($element){
$element = intval($element);
//如果棧為空，直接入棧
if ($this->_top === -1){
array_push($this->_arrData, $element);
array_push($this->_arrMin, $element);
$this->_top++;
return true;
}
//不為空，判斷入棧的值是否比最小棧棧頂小
$min = $this->_arrMin[$this->_top];
//比較求出最小值
$currentMin = $element < $min ? $element : $min;
//當前棧中最小值入棧
array_push($this->_arrMin, $currentMin);
//數據入棧
array_push($this->_arrData, $element);
$this->_top++;
return true;
}
/**
* 求當前棧空間的最小值
* @return bool|int
*/
public function min(){
if ($this->_top === -1){
return false;
}
return $this->_arrMin[$this->_top];
}
}
使用如下：
復制代碼 代碼如下:
$obj = new strack();
$obj->push(12);
$obj->push(56);
$obj->push(23);
$obj->push(89);
$obj->push(4);
var_dump($obj->min());
$obj->pop();
var_dump($obj->min());
$obj->push(8);
var_dump($obj->min());
輸出為：
復制代碼 代碼如下:
int(4)
int(12)
int(8)
OK，滿足要求。
你是否有其他更好方法實現，如果有，請告訴我^_^
