php移位運算、移位操作學習筆記

下面是一些常用的關於php移位運算、移位操作學習筆記，希望文章對各位同學帶來價值。

位運算應用口訣

清零取位要用與，某位置一可用或

若要取反和交換，輕輕松松用異或

 

移位運算

要點 1 它們都是雙目運算符，兩個運算分量都是整形，結果也是整形。

     2 "<<" 左移：右邊空出的位上補0，左邊的位將從字頭擠掉，其值相當於乘2。

     3 ">>"右移：右邊的位被擠掉。對於左邊移出的空位，如果是正數則空位補0，若為負數，可能補0或補1，這取決於所用的計算機系統。

     4 ">>>"運算符，右邊的位被擠掉，對於左邊移出的空位一概補上0。

 

位運算符的應用 (源操作數s 掩碼mask)

(1) 按位與-- &

1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位為1，s=s&mask)

2 取某數中指定位 (mask中特定位置1，其它位為0，s=s&mask)

(2) 按位或-- |

    常用來將源操作數某些位置1，其它位不變。 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s|mask)

(3) 位異或-- ^

1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s^mask)

2 不引入第三變量，交換兩個變量的值 (設 a=a1,b=b1)

    目 標           操 作              操作後狀態

a=a1^b1         a=a^b              a=a1^b1,b=b1

b=a1^b1^b1      b=a^b              a=a1^b1,b=a1

a=b1^a1^a1      a=a^b              a=b1,b=a1

 

二進制補碼運算公式：

-x = ~x + 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x+1

~(-x) = x-1

x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)

x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)

x^y = (x|y)-(x&y)

x|y = (x&~y)+y

x&y = (~x|y)-~x

x==y:    ~(x-y|y-x)

x!=y:    x-y|y-x

x< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))

x<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x))

x< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//無符號x,y比較

x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//無符號x,y比較

 

應用舉例

(1) 判斷int型變量a是奇數還是偶數          

a&1   = 0 偶數

a&1 =   1 奇數

(2) 取int型變量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

(3) 將int型變量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)

(4) 將int型變量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k)

(5) int型變量循環左移k次，即a=a<<k|a>>16-k   (設sizeof(int)=16)

(6) int型變量a循環右移k次，即a=a>>k|a<<16-k   (設sizeof(int)=16)

(7)整數的平均值

對於兩個整數x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，會產生溢出，因為 x+y 可能會大於INT_MAX，但是我們知道它們的平均值是肯定不會溢出的，我們用如下算法：

int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值

{  

     return (x&y)+((x^y)>>1);

}

(8)判斷一個整數是不是2的冪,對於一個數 x >= 0，判斷他是不是2的冪

boolean power2(int x)

{

    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；

}

(9)不用temp交換兩個整數

void swap(int x , int y)

{

    x ^= y;

    y ^= x;

    x ^= y;

}

(10)計算絕對值

int abs( int x )

{

int y ;

y = x >> 31 ;

return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y

}

(11)取模運算轉化成位運算 (在不產生溢出的情況下)

         a % (2^n) 等價於 a & (2^n - 1)

(12)乘法運算轉化成位運算 (在不產生溢出的情況下)

         a * (2^n) 等價於 a<< n

(13)除法運算轉化成位運算 (在不產生溢出的情況下)

         a / (2^n) 等價於 a>> n

        例: 12/8 == 12>>3

(14) a % 2 等價於 a & 1      

(15) if (x == a) x= b;

　　          else x= a;

　　      等價於 x= a ^ b ^ x;

(16) x 的 相反數 表示為 (~x+1)

最後補充一些關於二進制位移操作

PHP主要是設計於文本操作的，其實PHP不適合做數學運算，效率也不高，不過因為這次的項目中有個東西必須使用到二進制位移操作，在PHP上面遇到了一些麻煩。

因為PHP只有32位有符號整數，沒有64位長整型，也沒有無符號整數。其整型的范圍是-231-1～231，超出這個范圍的，將被解釋為浮點數。因此，0xFFFFFFFF，直接打印，顯示的是4294967295，及232：

>> 0xFFFFFFFFF
4294967295
>>  gettype(0xFFFFFFFF)
'double'

而在32位有符號整型中，0xFFFFFFFF應表示-1：

 >> (int)0xFFFFFFFFF
-1

而PHP不支持浮點數的二進制位移操作，如果要進行，會先轉換為整型，最後的結果，也將按照整型來返回：

>> 1 << 31
-2147483648
>> 1 << 30
1073741824
>> 1 << 32
1
>> 0xFFFFFFFF >> 1
-1

同時PHP的向右位移操作，高位會填充符號位，而且PHP沒有提供類似Java的>>>來強制填充0：

>> 1 << 32
1
>> 0xFFFFFFFF >> 1
-1
>> 0xFFFFFFFF >> 2
-1
>> 0xFFFFFFFF >> 3
-1
>> 0xFFFFFFFF >> 31
-1

如何解決這個問題呢，我考慮過使用BCMath數學函數庫，直接處理字符串表示的整數，或者是GMP/BigInt擴展等。不過我想既然使用字符串，那麼我可以字符串地徹底一些，把數字轉換成32個二進制的字符串，再手工填充0，最後轉換回來。

不知道哪位有更好的方法，請告訴我。

代碼如下：
直接下載代碼：shift.php
（另外，其實代碼可以擴展為任意位2進制的位移操作，這裡我沒有做）

PHP

 代碼如下 復制代碼 <?php
/**
 * 無符號32位右移
 * @param mixed $x 要進行操作的數字，如果是字符串，必須是十進制形式
 * @param string $bits 右移位數
 * @return mixed 結果，如果超出整型范圍將返回浮點數
 */
function shr32($x, $bits){
    // 位移量超出范圍的兩種情況
    if($bits <= 0){
        return $x;
    }
    if($bits >= 32){
        return 0;
    }
    //轉換成代表二進制數字的字符串
    $bin = decbin($x);
    $l = strlen($bin);
    //字符串長度超出則截取底32位，長度不夠，則填充高位為0到32位
    if($l > 32){
        $bin = substr($bin, $l - 32, 32);
    }elseif($l < 32){
        $bin = str_pad($bin, 32, '0', STR_PAD_LEFT);
    }
    //取出要移動的位數，並在左邊填充0
    return bindec(str_pad(substr($bin, 0, 32 - $bits), 32, '0', STR_PAD_LEFT));
}
/**
 * 無符號32位左移
 * @param mixed $x 要進行操作的數字，如果是字符串，必須是十進制形式
 * @param string $bits 左移位數
 * @return mixed 結果，如果超出整型范圍將返回浮點數
 */ 
function shl32 ($x, $bits){
    // 位移量超出范圍的兩種情況
    if($bits <= 0){
        return $x; 
    }
    if($bits >= 32){
        return 0; 
    }
    //轉換成代表二進制數字的字符串
    $bin = decbin($x);
    $l = strlen($bin);
    //字符串長度超出則截取底32位，長度不夠，則填充高位為0到32位
    if($l > 32){
        $bin = substr($bin, $l - 32, 32);
    }elseif($l < 32){
        $bin = str_pad($bin, 32, '0', STR_PAD_LEFT);
    }
    //取出要移動的位數，並在右邊填充0
    return bindec(str_pad(substr($bin, $bits), 32, '0', STR_PAD_RIGHT));
}