一、插入排序
用文字簡單的描述，比如說$arr = array(4,2,4,6,3,6,1,7,9); 這樣的一組數字進行順序排序：
那麼，首先，拿數組的第二個元素和第一元素比較，假如第一個元素大於第二元素，那麼就讓兩者位置互換，接下來，拿數組的第三個元素，分別和第二個，第一個元素比較，假如第三個元素小，那麼就互換。依次類推。這就是插入排序,它的時間頻度是：1+2+...+(n-1)=(n^2)/2。則它的時間復雜度為O(n^2).
php實現代碼如下：
01 <?php 02 function insertSort($arr){ 03 $count = count($arr); 04 if($count<2){ 05 return $arr; 06 } 07 for($i=1;$i<$count;$i++){ 08 $tmp = $arr[$i]; 09 $j=$i-1; 10 while(j>=0&&$arr[$j]<$arr[$i]){ 11 $arr[$i] = $arr[$j]; 12 $arr[$j] = $tmp; 13 $j--; 14 } 15 } 16 return $arr; 17 } 18 ?>二、選擇排序
選擇排序用語言描述的話，可以這樣,如：$arr = array(4,3,5,2,1);
首先,拿第一個和後面所有的比，找出最小的那個數字，然後和第一個數組互換（當然，如果是第一個最小，那麼就不用互換了），接著循環，即：拿第二個和後面的比較，找出最小的數字，然後和第二個數字互換，依次類推，也就是說每次都是找出剩余最小的值。 可得到：第一次，時間頻度 是n, （第一個和後面的n－1個比較，找到最小的，再看是不是第一個，不是第一個的話進行互換） 在往後，依次是 減一 。 它的時間復雜度，也是O(n^2);
php實現代碼如下：
01 <?php 02 function selectSort($arr){ 03 04 $count = count($arr); 05 if($count<2){ 06 return $arr; 07 } 08 for($i=0;$i<$count;$i++){ 09 $min=$i; 10 for(j=$i+1;$j<$count;$j++){ 11 if($arr[$min]>$arr[$j]){ 12 $min = $j; //找到最小的那個元素的下標 13 } 14 } 15 if($min!=$i){//如果下標不是$i 則互換。 16 $tmp= $arr[$i]; 17 $arr[$i] = $arr[$min]; 18 $arr[$min] = $tmp; 19 } 20 } 21 return $arr; 22 } 23 ?>三、冒泡排序
冒泡排序其實上是和選擇排序相比，並無明顯差別。都是找到最小的，放到最左端。依次循環解決問題。差別在於冒泡排序的交換位置的次數較多，而選擇排序則是找到最小的元素的下標，然後直接和最左端的交換位置。
php實現代碼如下：
四、快速排序
快速排序，用語言來形容的話，從數組中選擇一個值$a，然後和其余元素進行比較，比$a大的放到數組right中，反之，放到數組left中。然後將left right 分別進行遞歸調用，即：再細分left right ，最後進行數組的合並。
php實現快速排序：
01 <?php 02 function mySort($arr){ 03 04 $count = count($arr); 05 if($count<2){ 06 return $arr; 07 } 08 $key = $arr[0];//選擇第一個元素作為比較元素，可選其他 09 $left = array(); 10 $right = array(); 11 for($i=1;$i<$count;$i++){ 12 if($key>=$arr[$i]){ 13 $left[] = $arr[$i]; 14 }else{ 15 $right[] = $arr[$i]; 16 } 17 } 18 $left = mySort($left); 19 $right = mySort($right); 20 $result = array_merge($left,$right); 21 return $result; 22 } 23 ?>五、歸並排序
其實歸並排序是一種拆分，合並的思想。和快速排序思想有共通之處，左邊一堆，右邊一堆，然後進行合並。通過遞歸實現排序。 區別之處呢？ 他們的區別也是思想上本質的區別，快速排序的拆分，是選擇了特定的值進行大小比較，從而分為left 和 right 。也就是小的一堆放入left，大的一堆放入right。而後，小的left 再細分為left1 right1。。。。通過進行類似的遞歸完成排序。也就是說，一直細分下去，遞歸最末尾的left1就是最小值。
而歸並排序，是從幾何上的左右切分，一直遞歸切分成2或者1的最小粒度的數組，然後才開始進行比較大小，然後合並。此處的比較大小是：兒子left的元素 和兒子的right元素 進行比較，而後進行排序合並成為父親left或者right。在此，直到拿到各自排序合並完成最後兩個數組：最起初的left 和right，也僅僅直到他們各自的順序，並不能確認整個數組的順序，還是需要通過最終的left right 比較後合並才能完成真正意義上的排序。
01 <?php 02 function gbSort($arr){ 03 if(count($arr)<=1){return $arr;} 04 $min = floor(count($arr)/2);//取中間數字進行拆分 05 $left = array_slice($arr,0,$min); 06 $right = array_slice($arr,$min); 07 $left = gbSort($left); //遞歸 08 $right = gbSort($right); 09 return get_merge($left,$right);//調用排序合並函數進行合並 10 } 11 function get_merge($left,$right){ 12 while(count($left) && count($right)){ 13 $m[] = $left[0]>$right[0] ? array_shift($right) : array_shift($left); 14 //進行比較，小的移除，並且放入到數組$m中。 15 } 16 return arr_merge($m,$left,$right);//進行合並（由於不知道left right 哪個會為空，所以進行統一合並） 17 } 18 19 ?>六、堆排序
本例中fixDown函數實現對某一個節點的向下調整，這裡默認的是起始節點為1，方便計算父子節點關系
注:
起始節點為1的父子關系: 父節點k, 子節點為2K、2k+1 子節點j, 父節點為 floor(j/2) floor為向下取整
起始節點為0的父子關系: 父節點k, 子節點為2K+1, 2k+2 子節點j, 父節點為 floor((j-1)/2)
參數$k為調整點位置, $lenth為數組長度，也就是從1起始到最後一個節點的坐標.
01 <?php 02 function fixDown(&$arr, $k, $lenth) 03 { 04 while(2*$k<=$lenth) { //只要當前節點有子節點， 就需要繼續該循環 05 $j = $k*2; 06 if ($j<$lenth && $arr[$j]<$arr[$j+1]) $j++; // 只要子節點有右節點，且右節點比左節點大，那麼切換到右節點操作。 07 if ($arr[$j] < $arr[$k]) break; // 如果子節點都沒有父節點大， 那麼調整結束。 08 exch($arr[$j], $arr[$k]); 09 $k = $j; 10 } 11 } 12 13 function exch(&$a, &$b) { 14 $tmp = $a; $a = $b; $b = $tmp; 15 } 16 17 function headSort(&$arr) 18 { 19 $len = count($arr); 20 array_unshift($arr, NULL); 21 for($i=$len/2;$i>=1;$i--) { 22 fixDown($arr, $i, $len); 23 } 24 while($len>1) { 25 exch($arr[1], $arr[$len]); 26 fixDown($arr, 1, --$len); 27 } 28 array_shift($arr); 29 } 30 $arr = array(4,6,4,9,2,3); 31 headSort($arr); 32 ?>
