本文內容 B-樹（B-tree） 散列（Hash） k-d 樹（k-d tree） 點四叉樹（Point Quadtree）
本文介紹關於 Oracle 索引的結構。大概了解 Oracle 索引底層的數據結構，從而更好地理解 Oracle 索引對增、刪、改、查的性能。
B-樹（B-tree）非索引的結構能滿足所有需要，但自平衡的 B-樹索引結構更能優化在大數據集上檢索的性能。每個 B-樹節點擁有多個鍵和指針。特定 B-樹支持的一個節點中鍵的最大數量是那顆樹的順序。每個節點都具有一個潛在的 order+1 指針，指向比它更低一級的節點。
例如，如圖 1 所示，order=2 的 B-樹具有三個指針，分別指向：比它第一個鍵小的子節點（最左邊的指針）；比它第一個鍵大，比第二個鍵小的子節點（中間的指針）；比它第二個鍵大的子節點（最右邊的指針）。因此，B-樹算法，最大限度地減少定位記錄所需的讀寫，通過傳遞比二叉樹算法更少的節點，二叉樹對每個確定的節點，用一個鍵和最多兩個子節點（二叉樹的結構是一個鍵值，左右兩個指針，B-樹是二叉樹的擴展）。下圖描述的是克努特變換（Knuth variation），它的索引由兩部分組成：一個順序集（Sequence set），提供快速順序的訪問數據；一個索引集（Index set），提供直接訪問順序集。
雖然，B-樹的節點，一般不包含相同數量的數據值，並且他們通常包含一定量的未使用空間，B-樹算法確保樹保持平衡，和葉節點在同一級上。
圖 1 B-樹
散列（Hash）散列根據一個給定字段值快速直接地訪問一個特定的已存儲的記錄。每個記錄被放置的位置是根據同一個函數，記錄的一些字段域的函數計算的。並用相同的函數插入和更新。
散列的問題是記錄的物理順序與它們的邏輯順序沒有任何關系。另外，散列會在磁盤上存在大量未使用的區域。
圖 2 散列
k-d 樹（k-d tree）具有兩維的數據，例如經度和緯度，可用通過使用 k-d樹變換，稱為 2-d 樹，被有效地存儲和檢索。
在這個結構，每個節點的數據類型，是字段信息，兩個坐標，和指向兩個子節點的左指針和右指針。
圖 3 2-d 樹
這種結構利於范圍查詢。也就是說，如果用戶指定一個點(xx, xx)和一個距離，那麼，查詢會返回在這個指定的原來點距離內的所有點集合。
2-d 樹很容易實現。但是因為，一個包含 k 個節點的 2-d 樹具有 k 高度，因此，插入和查詢復雜。
點四叉樹（Point Quadtree）點四叉樹，在圖 4 所示，也用來表示在一個兩維空間中的點數據，但這些結構把區域劃分為四個部分，而 2-d 樹劃分為兩個。節點記錄類型的字段由屬性信息組成，包括兩個坐標和指向四個子節點的方位點，按順時針，如西北NW，西南SW，東北NE，東南SE。
圖 4 Point Quadtree 索引結構
點四叉樹跟 2-d 樹一樣也很容易實現。一個包含 k 個節點的四叉樹具有 k 高度，插入和查詢復雜。每個比較都要求在至少兩個坐標上進行。然而，實際中，從 root 到 leaf 的長度在點四叉樹中往往較短。
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Python 3.3.0 (v3.3.0:bd8afb90ebf2, Sep 29 2012, 10:57:17) [MSC v.1600 64 bit (AMD64)] on win32
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……
復制輸出的結果，命名為 .svg，.html 也行，用浏覽器打開，會呈現下圖：
圖 5 一個 8*8 大小的點四叉樹區域
看這個圖，從左上角開始，順時針。你可以當做“根據需要，是否要點，不斷按 4 個分裂其中一個方塊”。
下載 Point Qudatree Python 演示
