查詢優化器都是支持JOIN操作的，而SQL Server 中主要有以下三類JOIN算法：Nested Loop、Sort-Merge以及Hash Join。盡管每種算法都並不是很復雜，但考慮到性能優化，在產品級的優化器實現時往往使用的是改進過的變種算法。譬如SQL Server 支持block nested loops、index nexted loops、sort-merge、hash join以及hash team。我們在這裡只對上述三種基本算法的原型做一個簡單的介紹。
【假設】有兩張表R和S，R共占有M頁，S共占有N頁。r 和 s 分別代表元組，而 i 和 j 分別代表第i或者第 j 個字段，也就是後文提到的JOIN字段。
1. Nested Loop Join(嵌套循環聯結)
算法：
其思路相當的簡單和直接：對於關系R的每個元組 r 將其與關系S的每個元組 s 在JOIN條件的字段上直接比較並篩選出符合條件的元組。寫成偽代碼就是：
foreach tuple r Î R do
foreach tuple s Î S do
if ri == sj then add to result
代價：
被聯結的表所處內層或外層的順序對磁盤I/O開銷有著非常重要的影響。而CPU開銷相對來說影響較小，主要是元組讀入內存以後(in-memory)的開銷，是 O (n * m)
對於I/O開銷，根據 page-at-a-time 的前提條件，I/O cost = M + M * N，翻譯一下就是 I/O的開銷 = 讀取M頁的I/O開銷 + M次讀取N頁的I/O開銷。
使用小結：
• 適用於一個集合大而另一個集合小的情況(將小集合做為外循環)，I/O性能不錯。
• 當外循環輸入相當小而內循環非常大且有索引建立在JOIN字段上時，I/O性能相當不錯。
• 當兩個集合中只有一個在JOIN字段上建立索引時，一定要將該集合作為內循環。
• 對於一對一的匹配關系(兩個具有唯一約束字段的聯結)，可以在找到匹配元組後跳過該次內循環的剩余部分(類似於編程語言循環語句中的continue)。
2. Sort-Merge Join (排序合並聯結)
Nested Loop一般在兩個集合都很大的情況下效率就相當差了，而Sort-Merge在這種情況下就比它要高效不少，尤其是當兩個集合的JOIN字段上都有聚集索引(clustered index)存在時，Sort-Merge性能將達到最好。
算法：
基本思路也很簡單(復習一下數據結構中的合並排序吧)，主要有兩個步驟：
(1) 按JOIN字段進行排序
(2) 對兩組已排序集合進行合並排序，從來源端各自取得數據列後加以比較(需要根據是否在JOIN字段有重復值做特殊的“分區”處理)
代價：(主要是I/O開銷)
有兩個因素左右Sort-Merge的開銷：JOIN字段是否已排序 以及 JOIN字段上的重復值有多少。
• 最好情況下(兩列都已排序且至少有一列沒有重復值)：O (n + m) 只需要對兩個集合各掃描一遍
• 最差情況下(兩列都未排序且兩列上的所有值都相同)：O (n * log n + m * log m + n * m) 兩次排序以及一次全部元組間的笛卡爾乘積
使用小結：
如前所述，可以考慮在兩個結果集都很大情況下使用，最好能有聚集索引保證已經排序完畢。而在實際應用中，我們經常會與遇到的主鍵-外鍵關系就是Sort-Merge的一個很好的應用。這種情況下，一般兩列都會有聚集索引(已排序)而且一對多的關系保證了至少有一列沒有重復值，這種情況下，Sort-Merge的性能是三種裡面最好的。
另外，如果要求查詢的SQL語法本身就要求GROUP BY、ORDER BY、CUBE等運行，則查詢語法整體本來就要做排序，因此可以重用排序結果，此時Merge也是不錯的選擇。
3. Hash Join (哈希聯結)
Hash Join在本質上類似於兩列都有重復值時的Sort-Merge的處理思想——分區(patitioning)。但它們也有區別：Hash Join通過哈希來分區(每一個桶就是一個分區)而Sort-Merge通過排序來分區(每一個重復值就是一個分區)。
值得注意的是，Hash Join與上述兩種算法之間的較大區別同時也是一個較大限制是它只能應用於等值聯結(equality join)，這主要是由於哈希函數及其桶的確定性及無序性所導致的。
算法：
基本的Hash Join算法由以下兩步組成：
(1) Build Input Phase： 基於JOIN字段，使用哈希函數h2為較小的S集合構建內存中(in-memory)的哈希表，相同鍵值的以linked list組成一個桶(bucket)
(2) Probe Input Phase： 在較大的R集合上對哈希表進行核對以完成聯結。其中核對操作包括：
foreach tuple r Î R do
hash on the joining attribute using the hash function of step 1 to find a bucket in the hash table
if the bucket is nonempty
foreach tuple s in the found bucket
if ri == sj then add to result
代價：
值得注意的是對於大集合R的每個元組 r ，hash bucket中對應 r 的那個bucket中的每個元組都需要與 r 進行比較，這也是算法最耗時的地方所在。
CPU開銷是O (m + n * b) b是每個bucket的平均元組數量。
使用小結：
一般來說，查詢優化器會首先考慮Nested Loop和Sort-Merge，但如果兩個集合量都不小且沒有合適的索引時，才會考慮使用Hash Join。
Hash Join也用於許多集合比較操作，inner join、left/right/full outer join、intersect、difference等等，當然了，需要保證都是等值聯結。
另外，Hash Join的變種能夠移除重復和進行分組，它只使用一個輸入，兼做Build和Probe的角色。
其實產品級的優化器一般都改進了這些基本算法，而改進過的版本的確有較大的性能提升。在這裡只是給需要判斷執行計劃優劣或者研究查詢優化器實現的兄弟提供原理方面的介紹，在實際應用中我們還得結合豐富的statistics作出准確的判斷。
